《随机抽样》学案1

这是一份《随机抽样》学案1

第二章统计第一节随机抽样 新课预习1．本章内容是初中《统计初步》与高中《概率》内容的深入和扩展，对数理统计中要研究的两个基本问题；如何从总体中抽取样本以及如何通过对所抽取的样本进行计算和分析，从而对总体的相应情况作出推断，作了初步的介绍。几个基本名词：在统计中，考察对象的全体称为总体，总体中的每一个对象称为个体。若记总体中N个个体取值分别为x1，x2，…，xN，则称为总体平均数（μ为N个个体的算术平均数）若记，则称2为总体方差，称为总体标准差。初中《统计初步》的主要内容统计就是通过对样本的研究来估计总体的相关情况。这种估计的可靠性，取决于两个方面：一是对样本恰当的采集，二是对样本进行适当的分析.2．在可能的情况下，样本容量越大越好．在确定样本容量后，对样本的采集的原则只有一条：公平性．即使每个个体被采入的概率相等（即若总体容量为N，样本容量为n，应使每个个体被采入的概率均为）．为此，我们常用以下三种样本采集法：（1）简单随机抽样法．传统常用抽签法和随机数表法，一般适用于样本容量较小者.其中随机数表法初学者易产生一些误解，故应指出：①第二步中“任选一数”才能保证公平性，不必也不能每次都仿课本中例题那样选“5”,②课本例题中“向右”他是照顾阅读习惯而已，从理论上说，也可向左、向上、向下、向左下、向右上等方向，甚至可以有规律地“跳读”．但这不意味着“随意读”，如 之类的读法，就人为地破坏了“公平性”．（前一句话中“有规律”的说法也是为了避免无意间破坏了这种“公平性”）③不需以为随机数表中两数一节，只适用于二位数，这只是便于你阅读的一种印刷方式而已，一位数，三位数等也适用；④统计工作者现在常用计算机来产生随机数，我们这两年耳熟能详“计算机派位”就是一例，又快又方便。（2）系统抽样．当总体个数较多，且分成均衡的几个部分时，可采用系统抽样，这样省时省力，但应注意，在每个部分中的抽取规则必须对每一个体“公平”.（3）分层抽样．当总体由差异明显的几部分构成时，为了充分利用已有信息，同时也是为了更好地用样本估计总体，应采用分层抽样。但要注意：①每层中抽取的样本数应为n1·（n1为该层总个数，n为样本容量，N为总体个数）； ②在每层中应采用简单随机抽样。常用的三种抽样方法的比较：3．抽样方法的分类：按照抽取样本时总体中的每个个体被抽取的概率是否相等 本章只研究等概率抽样 等概率抽样类 别共同点不同点联 系适用范围简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 从总体中逐个抽取 是后两种方法的基础 总体个数较少系统抽样 将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 在超始部分抽样时用简单随机抽样 总体个数较多分层抽样 将总体分成几层，分层进行抽取 各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成