人教版新课标A必修42.2 平面向量的线性运算导学案

这是一份人教版新课标A必修42.2 平面向量的线性运算导学案

13一、学习目标：1、理解向量加法、减法的含义，会用三角形和平行四边形法则2、向量加法的结合律和交换律3、体会数形结合思想在向量加减法中的应用二、学习重难点：重点：理解向量加法、减法的概念难点：理解向量加法、减法的应用和数形结合三、学习过程：【温故知新】：1、回顾向量的定义中的基本概念。 2、复习、总结物理中里的合成与分解的方法与法则，试用图形演示。问题1、公园治安巡逻车在公园的各景点进行治安巡逻，如图所示，试表示从A景点到B景点通过两种路径的位移和路程。ABC①②问题2、类比数学向量与物理矢量，预习课本，总结向量加法定义和法则？并用图形演示？问题3、回顾实数加法运算规律，预习课本，总结向量加法的有关运算律？FE【知识应用】：1、如图，在正六边形ABCDEF中，， ，求，，。 DACB2、预习课本例1和例2。思考，在三角形中，求证：问题4、思考【知识应用】2，若在四边形、五边形中呢，结论还成立吗？试推广总结。思考：向量与向量的相反向量的和等于多少？问题5、预习课本，根据减一个数等于加上它的相反数，总结向量的减法和相应法则，试用图形演示。【知识应用】：（预习课本例题）3、在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是________①，②，③，④4、下列等式正确的是________①，②，③，④，⑤5、化简：6、在四边形中，已知，，，试用向量表示向量【探究应用】：1、已知两个非零向量，则成立的条件是________2、已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，且。求证：四边形ABCD是平行四边形。巩固练习1、化简下列各式： 结果为零向量的个数是___________2、下列等式中正确的个数是_________（1） （2） （3） （4）3、若向量、满足｜+｜=｜｜+｜｜，则与必须满足的条件为 .4、化简：（1） ,(2) ,(3) ,(4) ,（5）(+)+(+)+=__________5、已知向量、的模分别为3，4，则｜-｜的取值范围为 6、已知△ABC，试用几何法作出向量：+，+.7、化简8、已知正方形的边长等于1，，，，求作向量：（1）（2）；9、已知向量且求10、已知,设试用表示： （！） (2)11、已知等腰直角，M为斜边的中点，设试用表示探究1、已知A,B,C是不共线的三点，O是内一点，若证明O是的重心.