人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案

这是一份人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案
第十五教时教材：两角和与差的余弦（含两点间距离公式） 目的：首先要求学生理解平面上的两点间距离公式的推导过程，熟练掌握两点间距离公式并由此推导出两角和与差的余弦公式，并能够运用解决具体问题。过程：一、提出课题：两角和与差的三角函数 二、平面上的两点间距离公式复习：数轴上两点间的距离公式 xyoP1P2M1N1N2M2Q2．平面内任意两点，间的距离公式。 从点P1,P2分别作x轴的垂线P1M1,P2M2与x轴交于点M1(x1,0),M2(x2,0) 再从点P1,P2分别作y轴的垂线P1N1,P2N2与y轴交于点N1,N2 直线P1N1,P2N2与相交于Q点则：P1Q= M1M2=|x2-x1| Q P2= N1N2=|y2-y1| 由勾股定理： 从而得，两点间的距离公式： 3．练习：已知A(-1,5),B(4,-7) 求AB 解： 三、两角和与差的余弦 含意：cos(±)用、的三角函数来表示1．推导：(过程见书上P34-35) cos(+)=coscossinsin① 熟悉公式的结构和特点； 嘱记②此公式对任意、都适用③公式代号C+cos()的公式，以代得：cos()=coscos+sinsin同样，嘱记，注意区别，代号C四、例一 计算① cos105 ②cos15 ③coscossinsin 解：①cos105=cos(60+45)=cos60cos45sin60sin45=②cos15 =cos(6045)=cos60cos45+sin60sin45=③coscossinsin= cos(+)=cos=0 例二 《课课练》P22 例一已知sin=，cos=求cos()的值。解：∵sin=>0，cos=>0 ∴可能在一、二象限，在一、四象限若、均在第一象限，则cos=，sin= cos()=若在第一象限，在四象限，则cos=，sin= cos()=若在第二象限，在一象限，则cos=，sin= cos()=若在第二象限，在四象限，则cos=，sin= cos()=五、小结：距离公式，两角和与差的余弦六、作业： P38-39 练习2中(3)(4) 3中(2)(3) 5中(2)(4)P40-41 习题4.6 2中(2)(4) 3中(3)(4)(6) 7中(2)(3) 补充：1．已知cos()=求(sin+sin)2+(cos+cos)2的值。 2．sinsin=，coscos=，(0, ),(0, ),求cos()的值