2020-2021学年第八章 成对数据的统计分析8.3 分类变量与列联表同步训练题

这是一份2020-2021学年第八章 成对数据的统计分析8.3 分类变量与列联表同步训练题，共5页。

1．观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是( )
答案 D
解析 观察等高堆积条形图易知D选项两个分类变量之间关系最强．
2．(多选)给出下列实际问题，其中用独立性检验可以解决的问题有( )
A．两种药物治疗同一种病是否有区别
B．吸烟者得肺病的概率
C．吸烟是否与性别有关系
D．网吧与青少年的犯罪是否有关系
答案 ACD
解析 独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的方法，而B是概率问题，故选ACD.
3．为了研究高中学生中性别与对乡村音乐态度(喜欢和不喜欢两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算χ2＝8.01，则所得到的统计学结论是认为“性别与喜欢乡村音乐有关系”的把握约为( )
A．0.1% B．0.5%
C．99.5% D．99.9%
答案 C
4．某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：
则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为( )
A．95% B．99%
C．99.5% D．99.9%
答案 C
5．考察棉花种子处理情况跟生病之间的关系得到下表数据：
根据以上数据，可得出( )
A．种子是否经过处理跟生病有关
B．种子是否经过处理跟生病无关
C．种子是否经过处理决定是否生病
D．以上都是错误的
答案 B
6．χ2的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，如果χ2值较大，就拒绝H0，即接受两个分类变量________关系．(填“有”或“无”)
答案 有
7．下表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表：
那么，A＝________，B＝________，C＝________，D＝________，E＝________.
答案 47 92 88 82 53
解析 由列联表得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(45＋E＝98，,98＋D＝180，,A＋35＝D，,E＋35＝C，,B＋C＝180，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(A＝47，,B＝92，,C＝88，,D＝82，,E＝53.))
8．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表：
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到χ2＝eq \f(50×13×20－10×72,23×27×20×30)≈4.844，因为χ2>3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性最大为__________．
答案 5%
9．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为eq \f(2,3).
(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程)；
(2)根据小概率值α＝0.05的独立性检验，能否据此推断喜爱打篮球与性别有关？
(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与均值．
解 (1)列联表补充如下：
(2)零假设H0：喜爱打篮球与性别无关，由χ2＝eq \f(48×220－602,28×20×32×16)≈4.286>3.841＝x0.05，根据小概率值α＝0.05的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为喜爱打篮球与性别有关．
(3)喜爱打篮球的女生人数X的可能取值为0,1,2.
其概率分别为
P(X＝0)＝eq \f(C\\al(2,10),C\\al(2,20))＝eq \f(9,38)，
P(X＝1)＝eq \f(C\\al(1,10)C\\al(1,10),C\\al(2,20))＝eq \f(10,19)，
P(X＝2)＝eq \f(C\\al(2,10),C\\al(2,20))＝eq \f(9,38)，
故X的分布列为
X的均值为E(X)＝0＋eq \f(10,19)＋eq \f(9,19)＝1.
能力提升
1．(多选)下列关于回归分析与独立性检验的说法不正确的是( )
A．回归分析和独立性检验没有什么区别
B．回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定关系
C．回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验
D．独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系
答案 ABD
解析 由回归分析及独立性检验的特点知，选项C正确．
2．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是( )
A．男人、女人中患色盲的频率分别为0.038和0.006
B．男、女患色盲的概率分别为eq \f(19,240)，eq \f(3,260)
C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，可以认为患色盲与性别是有关的
D．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关
答案 C
解析 男人中患色盲的比例为eq \f(38,480)＝eq \f(19,240)，要比女人中患色盲的比例eq \f(6,520)＝eq \f(3,260)大，其差值为eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(38,480)－\f(6,520)))≈0.067 6，差值较大，故认为患色盲与性别是有关的．
3．(多选)有两个分类变量X，Y，其2×2列联表如下所示：
其中a，15－a均为大于5的整数，若依据小概率值α＝0.05的独立性检验，认为X，Y有关，则a的值为( )
A．6 B．7
C．8 D．9
答案 CD
解析 由题意可知
χ2＝eq \f(65×[a30＋a－15－a20－a]2,20×45×15×50)
＝eq \f(13×13a－602,20×45×3×2)>3.841，根据a>5且15－a>5，a∈Z，
求得当a＝8或9时满足题意．年龄
饮食习惯
合计
偏爱蔬菜
偏爱肉类
50岁以下
4
8
12
50岁以上
16
2
18
合计
20
10
30
种子
种子
合计
处理
未处理
得病
32
101
133
不得病
61
213
274
合计
93
314
407
时间
合计
晚上
白天
男婴
45
A
B
女婴
E
35
C
合计
98
D
180
性别
专业
合计
非统计专业
统计专业
男
13
10
23
女
7
20
27
合计
20
30
50
性别
打篮球
合计
喜爱
不喜爱
男生
6
女生
10
合计
48
性别
打篮球
合计
喜爱
不喜爱
男生
22
6
28
女生
10
10
20
合计
32
16
48
X
0
1
2
P
eq \f(9,38)
eq \f(10,19)
eq \f(9,38)
X
Y
合计
Y1
Y2
X1
a
20－a
20
X2
15－a
30＋a
45
合计
15
50
65