2022年九年级中考数学一轮复习：二元一次方程组的应用 同步测评卷

这是一份2022年九年级中考数学一轮复习：二元一次方程组的应用 同步测评卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022届九年级中考数学一轮复习：二元一次方程组的应用同步测评卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分    一、选择题（本大题共5小题，共25分）我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房住；如果每一间客房住人，那么就空出一间客房．设该店有客房间、房客人，下列方程组中正确的是A.  B.  C.  D. 某出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了，付了元盼盼乘坐这种出租车走了，付了元设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元，则下列方程组正确的是    A.  B.
C.  D. 哥哥与弟弟的年龄和是岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是岁”如果现在弟弟的年龄是岁，哥哥的年龄是岁，下列方程组正确的是  A.  B.
C.  D. 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“金有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金枚每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银枚每枚白银重量相同，称重两袋相等，两袋互相交换枚后，甲袋比乙袋轻了两袋子重量忽略不计问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意得A.  B.
C.  D. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某研究所随机地抽查了人．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是，在不吸烟者中患肺癌的比例是，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多人．如果设这人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是A.  B.
C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共30分）有一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大，则原来的两位数为______ ．算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推九章算术的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法如图，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数，的系数因此，根据此图可以列出方程：请你根据图列出方程组______． 甲、乙二人分别从、两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行．甲骑的共享电车，乙步行，两人在出发时相遇，相遇后甲到达地，若相遇后乙又走了千米才到达、两地的中点，那么乙的速度为______千米时．如图是由个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的面积为______．
  一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小，且各位数字之和为，十位数字是个位数字与百位数字之和，则这个三位数为______．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为米．若设爸爸的身高为米，儿子的身高为米，则可列方程组______．三、解答题（本大题共5小题，共45分）某玩具厂共有名生产工人，每个工人每天可生产个玩具车架或个车轮，如果个车架与个车轮配成一套，那么每天安排多少名工人生产车架，多少名工人生产车轮，才能使每天生产出来的产品刚好配套






 某学校组织学生乘汽车去野营，先以的速度走平路，后又以的速度爬坡，共用了；原路返回时，汽车以的速度下坡，又以的速度走平路，共用了问平路和坡路各有多长






 已知：用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨，某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
辆型车和辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
请你帮该物流公司设计租车方案；
若型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．


 小明家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需周完成，需付工钱万元若先请甲公司单独做周后，剩下的请乙公司来做，则还需周才能完成，需付工钱万元若只请一个公司单独完成，从节约开支的角度来考虑，小明家应该选甲公司还是乙公司



 滴滴快车是一种便捷的出行方式，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价元千米元分钟元千米注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算时长费按行车的实际时间计算远途费的收取方式：行车里程千米以内含千米不收远途费，超过千米的，超出部分每千米收元小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际乘车里程分别为千米与千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同．求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．


 答案和解析1.【答案】【解析】【试题解析】
【分析】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组；根据题意得出方程组是解决问题的关键．
设该店有客房间，房客人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可．
【解答】
解：设该店有客房间，房客人；
根据题意得：，
故选：．  2.【答案】
 【解析】解：根据“津津乘坐这种出租车走了，付了元”，
可列方程为
根据“盼盼乘坐这种出租车走了，付了元”，
可列方程为．
所以可得方程组
 3.【答案】
 【解析】解：设现在弟弟的年龄是岁，哥哥的年龄是岁，由题意得
．
故选：．
由弟弟的年龄是岁，哥哥的年龄是岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是岁”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出，列出方程组即可．
此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．
 4.【答案】
 【解析】解：设每枚黄金重两，每枚白银重两，
根据题意得：．
故选：．
直接利用“黄金枚每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银枚每枚白银重量相同，称重两袋相等，以及两袋互相交换枚后，甲袋比乙袋轻了两”分别得出等式得出答案．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．
 5.【答案】
 【解析】解：由题意可得，
，
故选：．
根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
 6.【答案】
 【解析】解：设这个两位数十位为，个位为，
由题意得，，
解得：，
则这个两位数为：．
故答案为：．
设这个两位数十位为，个位为，根据个位数字与十位数字之和为，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大，列方程组求解．
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
 7.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，主要培养学生的观察能力，关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义．
由图可得从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数，的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图的表达式．
【解答】
解：根据题意，图可得方程组：
故答案为．  8.【答案】
 【解析】【分析】设甲的速度为，乙的速度为，根据题意得到方程组即可求解．【详解】设甲的速度为，乙的速度为，故、两地的距离为，依题意可得解得乙的速度为千米时．故答案为：．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解．  9.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的应用．解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．
由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长小长方形的宽，小长方形的长小长方形宽的倍小长方形长的倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．
【解答】
解：设一个小长方形的长为，宽为，
则可列方程组
解得
则一个小长方形的面积
故答案为．  10.【答案】
 【解析】解：设百位数字为，个位数字为，则十位数字为，
依题意得：，
解得：，
．
故答案为：．
设百位数字为，个位数字为，则十位数字为，根据“如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小，且各位数字之和为”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出，的值，再将其代入中，即可求出该三位数．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 11.【答案】
 【解析】解：设爸爸的身高为米，儿子的身高为米，由题意得：
，
故答案为：
．
根据题意可得两个等量关系：爸爸的身高儿子的身高米；父亲在水中的身高儿子在水中的身高，根据等量关系可列出方程组．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，解决此题的关键是知道父亲和儿子没在水中的身高是相等的．
 12.【答案】解：设每天安排名工人生产车架，名工人生产车轮，才能使每天生产出来的产品刚好配套．由题意得解得答：每天安排名工人生产车架，名工人生产车轮，才能使每天生产出来的产品刚好配套．
 【解析】见答案
 13.【答案】解：设平路为，坡路为，
根据题意，得
解得
答：平路为，坡路为．
 【解析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键根据题意中的等量关系得出方程组先设设平路为，坡路为，然后根据所用的时间得出方程组，然后解方程可得结果．
 14.【答案】解：设每辆型车、型车都装满货物一次可以分别运货吨、吨，
依题意列方程组得：
，
解方程组，得：，
答：辆型车装满货物一次可运吨，辆型车装满货物一次可运吨．

结合题意和得：，
、都是正整数
或或
答：有种租车方案：
方案一：型车辆，型车辆；
方案二：型车辆，型车辆；
方案三：型车辆，型车辆．

型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，
方案一需租金：元
方案二需租金：元
方案三需租金：元
最省钱的租车方案是方案三：型车辆，型车辆，最少租车费为元．
 【解析】根据“用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨”“用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；
由题意理解出：，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；
根据中所求方案，利用型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，分别求出租车费用即可．
本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用，解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的数量关系，正确列出方程或方程组来分析、推理、解答．
 15.【答案】解：设总工作量为单位，甲公司的工作效率为，乙公司的工作效率为．
依题意，得
解得则甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周．设请甲公司工作一周需付工钱万元，请乙公司工作一周需付工钱万元．
依题意，得解得所以请甲公司单独完成需付工钱万元，请乙公司单独完成需付工钱万元．所以从节约开支的角度来考虑，小明家应该选乙公司．
 【解析】见答案
 16.【答案】解：设小王的实际乘车时间为分钟，小张的实际乘车时间为分钟，
由题意得，
所以，所以，所以，
所以这两辆滴滴快车的实际行车时间相差分钟．由及题意得化简得
得，所以，
将代入，得，解得．
所以小王的实际乘车时间为分钟，小张的实际乘车时间为分钟．
 【解析】见答案