人教版新课标A必修52.3 等差数列的前n项和评课课件ppt

这是一份人教版新课标A必修52.3 等差数列的前n项和评课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了高斯的配对算法，倒序相加法，展示点评等内容，欢迎下载使用。

学习目标理解并掌握等差数列的前n项和公式及其推导过程，能够应用等差数列的前n项和公式解决掌握等差有关等差数列的实际问题。.体会等差数列的前n项和公式与二次函数的联系，能应用二次函数的知识解决数列问题。熟练掌握等差数列的五个基本量a1,d,n,an,Sn之间的联系，能够由其中的三个求另外的两个。(方程思想）能由数列前n项和公式Sn，求通项an的方法。
(1+100)+(2+99) +(3+98)+ ...+(49+52)+(50+51)= 101 + 101 + 101 + ...+ 101 + 101= 101×
1+2+3+4+ ... + 99 +100 =?
把上面100个数平均分成2组： 1+2+3+... + 49+ 50，以及100+99+..+52+51，把对应项相加：
50=5050
思考：如果1+2+...+99+100+101，则无法平分为两组，如何处理？
计算前n个正整数之和S=1+2+3+...+(n-1)+n
S+S=1 + 2 + 3 +... + (n-1) + n + n + (n-1) + (n-2) ++ 2 +1
=(n+1)+(n+1) + (n+1) +...+(n+1) +(n+1) =n(n+1)
| | | | |
课外思考：该公式出现分母2，是否有可能计算结果不是整数？
对于一般的等差数列，可以利用前面的结果推导其求和公式。
Sn=a1+a2+a3+...+an以首项和公差表示：Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+...+[a1+(n-1)d]另一方面，以尾项和公差表示Sn=an+(an-d)+(an-2d)+ + [an-(n-1)d]两式相加得2Sn=(a1+an)+(a1+an)++(a1+an)
2Sn=n(a1+an)
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
知识梳理1. Sn=a1+a2+...+an 预习自测：－88 －88 2n-10
例题探究例1 （1） a1=-38 Sn=-360（2）n=27 d= 17/13（3）a1=11，an=23（4）n=15，an=19/6例2 8025万例3 否例4 当且仅当r=0时为等差数列