高中数学人教版新课标A必修52.2 等差数列学案

年级高一

学科数学

课题

等差数列的前n项和

授课时间

撰写人

2012年1月5

学习重点

等差数列前n项和公式

学习难点

等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.

1. 掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；

2. 会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.

教     学    过     程

一  自 主 学 习

数列的前n项的和：

一般地，称            为数列的前n项的和，用表示，即                       

根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和.

⑴

⑵.

1. 用，必须具备三个条件：        .

2. 用，必须已知三个条件：    .

二   师 生 互动

例1  2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的统治》. 某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元. 为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元. 那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？

例2 已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220. 由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？

等差数列中，已知，，，求n.

等差数列{}中， ＝－15， 公差d＝3，求.

三 巩 固 练 习

1. 在等差数列中，，那么（    ）.

A. 12     B. 24     C. 36     D. 48

2. 在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是（　　）.

A．5880　　B．5684　　C．4877　　D．4566

3. 已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前n项和为286，则项数n为（   ）

A. 24    B. 26     C. 27    D. 28

4. 在等差数列中，，，则    .

5. 在等差数列中，，，则          .

6.下列数列是等差数列的是（    ）.

A.        B.  

C.     D.

7. 等差数列{}中，已知，那么（    ）.

A. 3      B. 4     C. 6       D. 12  

8. 等差数列{}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（    ）.

  A. 70   B. 130    C. 140    D. 170

9. 在等差数列中，公差d＝，，则        .

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

1. 数列｛｝是等差数列，公差为3，＝11，前和＝14，求和.

2. 在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2? 这些数的和是多少？

3等差数列{}，，，该数列前多少项的和最小？

4已知数列的前n项为，求这个数列的通项公式.