高中数学人教版新课标A必修52.2 等差数列课文ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修52.2 等差数列课文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了n∈N，an+1-an，问题一，关键求出a1和d，问题二，研究与探讨等内容，欢迎下载使用。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫等差数列的公差，用字母d表示。
观察下列数列是否是等差数列
数学语言：
定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数，那么这个数列就叫做等差数列。
an+1- an = d
{2n-1}是等差数列吗？(n∈N*)
=[2（n+1）-1]-[2n-1]
已知数列{an}是等差数列，公差为d，取出所有奇数项组成一个新的数列是等差数列吗？
二、等差数列的通项公式
a3 － a2=d，
a4 － a3=d，
an －an－1=d.
当n=1时，上式两边均等于a1，即等式也成立的。这表明当n∈N*时上式都成立，因而它就是等差数列{an}的通项公式。
a2 － a1=d，
则 a2=a1+d
a3=a2+d=a1+2d
a4=a3+d=a1+3d
an－1－an－2=d,
这（n－1）个式子迭加
an － a1= (n－1)d
等差数列中a1 =1,d=2an =
1+（n-1）×2=2n-1
a1 ,d, an ，n
已知其中三个量就可以求出第四个
等差数列中a4=15，d=3a1 =
15-（4-1）×3=6
求等差数列8，5，2，…，的第20项。
-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？
在等差数列｛an｝中已知a5=10, a12=31, 求an
梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级宽度成等差数列，计算中间各级的宽度.
2、-20是不是等差数列0, -3.5， -7，…的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
1、求等差数列3，7，11，…的第4项与第10项。
3、等差数列{an}中（1）已知a4=10，a7=19，求a1与d（2）已知a3=9，a9=3，求a12
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数，那么这个数列就叫做等差数列。(an+1-an=d)
an=a1+(n-1)d (n∈N*)
（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…
通过以上观察，你能发现首项a1和公差d对{an}的图象的影响吗？