高中数学2.2 等差数列复习ppt课件

这是一份高中数学2.2 等差数列复习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了A＝a＋b，an＝kn＋b，C．26，D．28，＋a20的值为，Sn＝An2＋Bn，考点1，等差数列的基本运算，考点2，考点3等内容，欢迎下载使用。

(2)前 n 项和公式_______________
或__________________.
3．等差中项如果 _________成等差数列，那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项．即：A 是 a 与 b 的等差中项⇔__________⇔a、A、b 成等差数列．4．等差数列的判定方法(1)定义法： ______________(n∈N*，d 是常数)⇔{an}是等差数列．(2)中项法： ___________________(n∈N*)⇔{an}是等差数列．(3)通项公式法： ____________(k、b 是常数)⇔{an}是等差数列．
(4)前 n 项和公式法： ____________(A、B 是常数，A≠0)⇔{an}是等差数列．1．已知等差数列{an}中，a6＋a10＝20，a4＝2，则 a12 的值
2．在等差数列{an}中，若 S4＝1，S8＝4，则 a17＋a18＋a19
3．在等差数列{an}中，a2＝3，a4＝7，ak＝15，则 k 等于(
5．已知 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，且 S10＝10，S20＝30，则 S30＝____.
例 1：等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 a10＝20，S10＝155.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若 Sn＝410，求 n.
求等差数列的前 n 项和
【互动探究】2．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，
Sn 是等差数列{an}的前 n 项和，则使得 Sn 达到最大值的 n 是(
解析：由题设求得：a3＝35，a4＝33⇒d＝－2，a1＝39⇒an＝41－2n，a20＝1，a21＝－1, 所以当 n＝20 时 Sn 最大．故选 B.
例 3：(1)已知 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，a6＝100，则S11＝___________；(2)若一个等差数列的前 4 项和为 36，后 4 项和为 124，且所有项的和为 780，则这个数列的项数 n＝_________.
【互动探究】3．一个等差数列的前 4 项之和是 40，最后 4 项之和为 80，
所有项之和是 210，则项数 n 是(
错源：忽略对 n 进行分类讨论例 4：已知 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，Sn＝12n－n2.(1)求|a1|＋|a2|＋|a3|;(2)求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a10|；(3)求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.
纠错反思：等差数列各项绝对值之和问题，其解题基本思路是去绝对值符号，先判断从第几项起为负，进而转化为等差数列求和问题；含字母运算时要注意分类讨论.
【互动探究】4．已知等差数列{an}的通项公式 an＝25－5n，求数列{|an|}的前 n 项和 Sn.
例 5：设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，已知 a3＝12，S12＞0，S13＜0.(1)求公差 d 的取值范围；(2)指出 S1、S2、…、S12 中哪一个值最大，并说明理由．
【互动探究】5．在等差数列{an}中，已知 a1＝20，前 n 项和为 Sn，且 S10＝S15，求当 n 取何值时，Sn 取得最大值，并求出它的最大值．