人教版新课标A选修2-11.1命题及其关系导学案及答案

                      高二二部数学学案 NO 6

      设计人：孙国林       审核人：王彦     时间：2012.11.27

【课标要求】

了解全称量词和存在量词的含义，掌握全称命题和特称命题真假的判定，以及全称命题和特称命题的相互否定。

【学习目标】

1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义．

2.会判定全称命题和特称命题的真假.

【自主学习】

.你能判断下列语句是否为命题吗？若是命题，请判断真假．

问题一：对于(3)，(4)中的词语“存在”、“任意”你知道是什么量词吗？

问题二：你能举出部分全称量词和存在量词吗？

问题三：你能写出全称命题和特称命题的一般形式吗？

问题四：你知道全称命题和特称命题的否定形式吗？

【典型例题】

例1：判断下列语句是全称命题还是特称命题：

    (1)没有一个实数α，tan α无意义．

    (2)存在一条直线其斜率不存在．

(3)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径.

    (4)圆外切四边形，其对角互补．

    (5)有的指数函数不是单调函数．

例2：将下列命题用量词符号“∀”或“∃”表示，并判断真假．

   (1)实数的平方是非负数；

   (4)对于某些实数x，有2x＋1>0；

3：写出下列命题的否定，并判断其真假：

   （1）p：任意两个等边三角形都相似

   （2）p：∈R，

   (3)至少有一个实数 ，使

【拓展提高】

【自主练习】

   1．下列命题，是全称命题的是________；是特称命题的是________．

   ①正方形的四条边相等；

   ②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形；

   ③正数的平方根不等于0；

   ④至少有一个正整数是偶数．

 2. (1)用“量词”表述下列命题，并判断真假：

   ①存在实数对(x，y)，使2x＋3y＋2<0成立；②有些三角形不是    等腰三角形；

  (2)用文字语言表述下列命题：

3.写出下列特称命题的否定：

(1) ：；____________________

(2) ：有的三角形是等边三角形；________________________

(3) ：有一个素数含有三个正因数；.________________________