人教版新课标A选修2-3第三章 统计案例综合与测试课时作业

这是一份人教版新课标A选修2-3第三章 统计案例综合与测试课时作业，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
选修2－3综合检测
时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2010·山东临沂一中期末)下列四个命题：
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；
③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
④在推断H：“X与Y有关系”的论述中，用三维柱形图，只要主对角线上两个柱形高度的比值与副对角线上的两个柱形高度的比值相差越大，H成立的可能性就越大．
其中真命题的个数是(　　)
A．1　　　　 B．2　　　　
C．3　　　　 D．4
[答案]　A
[解析]　①r有正负，应为|r|越大，相关性越强，②正确，③R2越大，拟合效果越好，④应为高度积的差的绝对值越大，H成立的可能性就越大，故选A.
2．下列各式正确的是(　　)
A．P(A|B)＝P(B|A)
B．P(A∩B|A)＝P(B)
C.＝P(B|A)
D．P(A|B)＝
[答案]　D
[解析]　由条件概率公式知P(B|A)＝，P(A|B)＝，P(A∩B|A)＝＝，故A，B，C都不正确，D正确，故选D.
3．(2010·全国Ⅰ文，5)(1－x)4(1－)3的展开式中x2的系数是(　　)
A．－6 B．－3
C．0 D．3
[答案]　A
[解析]　该题考查求展开式的特定项，用生成法．
∵(1－)3的有理项为1和3x，故要出现x2，需从(1－x)4因式中找x2项和x项，即C(－x)2和－Cx，∴x2项为C(－x)2·1－C·x·3x＝－6x2，∴选A.
4．随机变量ξ的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a为常数，则P的值为(　　)
A. B.
C. D.
[答案]　D
[解析]　因为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，所以＋＋＋＝1，所以a＝.
因为P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝×＋×＝，故选D.
5．若随机变量ξ～N(－2,4)，则ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取值的概率(　　)
A．(2,4] B．(0,2]
C．[－2,0) D．(－4,4]
[答案]　C
[解析]　此正态曲线关于直线x＝－2对称，∴ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2,0)上取值的概率．
6．(2010·重庆理，9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，也不排在10月7日，则不同的安排方案共有(　　)
A．504种 B．960种
C．1008种 D．1108种
[答案]　C
[解析]　不考虑丙、丁的情况共有AA＝1 440(种)排法，在甲乙相邻的条件下丙排10月1日有AA＝240(种)排法，同理，丁排10月7日也有240种排法．丙排10月1日，丁排10月7日，有AA＝48(种)排法，则满足条件的排法有AA－2AA＋AA＝1 008(种)．
7．如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据(　　)
A．K2>3.841 B．K26.635 D．K23.841时有95%的把握认为A与B有关，当K2>6.635时有99%的把握认为A与B有关．
8．设随机变量X服从二项分布X～B(n，p)，则等于(　　)
A．p2 B．(1－p)2
C．1－p D．以上都不对
[答案]　B
[解析]　因为X～B(n，p)，(D(X))2＝[np(1－p)2]，(E(X))2＝(np)2，所以＝＝(1－p)2.故选B.
9．(2010·湖北理，8)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是(　　)
A．152 B．126
C．90 D．54
[答案]　B
[解析]　先安排司机：若有一人为司机，则共有CCA＝108中方法，若司机有两人，此时共有CA＝18中方法，故共有126种不同的安排方案．
10．对于二项式n(n∈N*),4位同学作出了4种判断：①存在n∈N*，使展开式中没有常数项；②对任意n∈N*，展开式中没有常数项；③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项；④存在n∈N*，使展开式中有x的一次项．
上述判断中正确的是(　　)
A．①与③ B．②与③
C．②与④ D．①与④
[答案]　D
[解析]　展开式的通项公式为Tr＋1＝Cn－r(x3)r＝Cx4r－n.若4r－n＝0，即n是4的倍数时，展开式中存在常数项，所以①正确；②错误；若4r－n＝1，即n＝4r－1，即n被4除余1时，展开式中有x的一次项，所以④正确；③错误．
11．假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1－p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2个引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行．要使4个引擎飞机更安全，则p的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
[答案]　B
[解析]　4个引擎飞机成功飞行的概率为Cp3(1－p)＋p4,2个引擎飞机成功飞行的概率为p2，要使Cp3(1－p)＋p4>p2，必有