高中数学1.2 应用举例当堂检测题

这是一份高中数学1.2 应用举例当堂检测题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，探究与拓展等内容，欢迎下载使用。
1.2　应用举例(二)一、选择题1．△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，CA＝6，则·的值为    (　　)A．19              B．14C．－18             D．－192．若平行四边形两邻边的长分别是和，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长分别是                                                                                                                                                                                                    (　　)A.和             B．2和2C.和             D.和3．平行四边形中，AC＝，BD＝，周长为18，则平行四边形的面积是  (　　)A．16              B．17C．18              D．18.534．如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=BD，BC=2BD，则sin C的值为           (　　)A.              B.C.              D.5．在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于   (　　)A.              B.C.              D.6．△ABC中，B＝60°，C＝45°，BC＝8，D是BC上的一点，且＝，则AD的长为                                                                                                                                                                                                       (　　)A．4(－1)            B．4(＋1)C．4(3－)            D．4(3＋)二、填空题7．如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB =45°，则圆O的面积为　　　　.8．三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x2－7x－6＝0的根，则此三角形的面积是________cm2.9．已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的内切圆面积为________．三、解答题10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos ＝，·＝3.(1)求△ABC的面积；(2)若c＝1，求a的值．11．如图，在△ABC中，BC=5，AC=4，cos∠CAD=且AD=BD，求△ABC的面积．
12．在△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角．(1)求最大角的余弦值；(2)求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积．四、探究与拓展13．一条直线上有三点A，B，C，点C在点A与点B之间，P是此直线外一点，设∠APC＝α，∠BPC＝β.求证：＝＋.
答案§1.2　应用举例(二)1．D　2.C　3.A　4.D　5.B　6.C7．8π　8.6　9.　10.(1)2　(2)211.　12.(1)－　(2)13．证明　∵S△ABP=S△APC+S△BPC，∴PA·PBsin(α+β)=PA·PCsin α+PB·PCsin β，两边同除以PA·PB·PC，