人教版新课标A选修4-1一 平行线等分线段定理教学设计及反思

这是一份人教版新课标A选修4-1一 平行线等分线段定理教学设计及反思，共4页。
课 题： 平行线等分线段定理
授课人
柯文祥
课 时： 一节
目的要求：掌握平行线等分线段定理，会按要求等分一条已知线段。
教学重点：理解平行线等分线段定理。
教学难点：平行线等分线段定理的合理应用。
教学方法：演示、指导法
能力点： 观察、分析、应用
教学过程：
1、提出问题
如何把一条线段三等分、五等分、七等分呢？
2、预备知识
我们先认识一个事实，笔记本上的平行线将一条直线等分若干段。
如图：
这个事实的根据是我们将要学习的“平行线等分线段定理”。
演示讲解平行线等分线段定理的证明，见课件。
3、平行线等分线段定理的应用定理
推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。它是平行线等分线段定理一般的应用
推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分另一边。它是平行线等分线段定理的一种特殊情况。
如图：
（1） （2） （3）

4、平行线等分线段定理的应用
将一已知线段AB五等分
课件“作图1”演示
5、学生练习
将以10cm的线段七等分
方法一：过线段端点作射线；在射线上取七等分线段；连另外的端点，过其余点作所连端点平行线。
方法二：利用已有平行线分线段七等分。以平行线上一点为A圆心，以10cm为半径画弧，交第八条平行线于点B，连AB，所交平行线的点为线段AB的七等分点。如图：
6、课堂练习
7、小结：
（1）平行线等分线段定理的理解

a//b//c
→ DE=EF
AB=BC
（2）平行线等分线段定理的应用
将一线段任意等分。如线段AB三等分、五等分、……