人教版新课标A选修1-22.2直接证明与间接证明课后作业题

这是一份人教版新课标A选修1-22.2直接证明与间接证明课后作业题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高中新课标数学选修（2-2）直接证明与间接证明测试题 一、选择题1．下列说法不正确的是（　　）Ａ．综合法是由因导果的顺推证法Ｂ．分析法是执果索因的逆推证法Ｃ．综合法与分析法都是直接证法Ｄ．综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用 答案：Ｄ 2．证明不等式的最适合的方法是（　　）Ａ．综合法  Ｂ．分析法  Ｃ．间接证法  Ｄ．合情推理法 答案：Ｂ 3．用反证法证明“如果，则”假设的内容是（　　）Ａ．    Ｂ．  Ｃ．且  Ｄ．或 答案：Ｄ 4．若是不全相等的实数，求证：．证明过程如下：，，，，又不全相等，以上三式至少有一个“”不成立，将以上三式相加得，．此证法是（　　）Ａ．分析法  Ｂ．综合法  Ｃ．分析法与综合法并用  Ｄ．反证法 答案：Ｂ 5．已知直线是异面直线，直线，那么与的位置关系（　　）Ａ．一定是异面直线  Ｂ．一定是相交直线Ｃ．不可能是平行直线 Ｄ．不可能是相交直线 答案：Ｃ 6．使不等式成立的条件是（　　）Ａ．     Ｂ．  Ｃ．，且   Ｄ．，且 答案：Ｄ 二、填空题7．求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于，用反证法证明时的假设为“三角形的　　　　　　　　”． 答案：三个内角都小于 8．已知，则与的关系为　　　　　． 答案：  9．当时，①；②；③；④．以上4个不等式恒成立的是　　　　　．（填序号） 答案：①②③ 10．设对任意非零实数，均满足，则为　　　　函数．（填“奇”或“偶”） 答案：偶 11．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．（1）当满足条件　　　　时，有，（2）当满足条件　　　　时，有．（填所选条件的序号） 答案：③⑤，②⑤ 12．设函数，若，且，则　　　　　． 答案： 三、解答题13．已知数列为等差数列，公差，数列满足．判断数列是否为等差数列，并证明你的结论． 答案：是．证明：由条件，则．所以，所以数列为等差数列． 14．求证抛物线，以过焦点的弦为直径的圆必与相切（用分析法证）．证明：（如图）作，垂直准线，取的中点，作垂直准线．要证明以为直径的圆与准线相切，只需证，由抛物线的定义：，，所以，因此只需证．根据梯形的中位线定理可知上式是成立的．所以过焦点的弦为直径的圆必与相切． 15．若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．解：设三个方程均无实根，则有解得即．所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根．