高中人教版新课标B2.3 双曲线教学ppt课件

这是一份高中人教版新课标B2.3 双曲线教学ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了双曲线，双曲线的标准方程，答案C等内容，欢迎下载使用。
1．知识与技能了解双曲线的定义，并能根据双曲线定义恰当地选择坐标系，建立及推导双曲线的标准方程；通过与椭圆的类比、对照，了解双曲线的标准方程，并培养学生分析、归纳、推理等能力．掌握用待定系数法求双曲线标准方程中的a，b，c；能根据条件确定双曲线的标准方程．
2．过程与方法通过双曲线定义及标准方程的推导过程，培养学生分析、类比、归纳与探索能力．3．情感态度与价值观通过本节的学习，再次体会数形结合的思想、坐标法，启发学生在研究问题时，抓住问题实质，严谨细致思考，规范写出解答，体会运动变化、对立统一的思想．
重点：双曲线的定义及其标准方程．难点：双曲线的标准方程的推导．
1．双曲线的定义与椭圆定义类似，在理解时应注意：① 注意定义中的条件|F1F2|>2a的限定．若|F1F2|＝2a，则动点的轨迹为两条射线；若|F1F2|0，∴x>0.
[说明]　将实际问题量化，建立恰当的数学模型，使用准确的语言加以描述，检测学生的数学应用能力是高考命题改革的一大趋势．本题把数学知识和物理知识结合在一起，并且检测学生的数学建模能力．
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到该巨响的时间比其他两观测点晚4 s．已知各观测点到该中心的距离都是1020 m．试确定该巨响发生的位置．(假定当时声音传播的速度为340 m/s，相关各点均在同一平面上)
[解析]　如图，以接报中心的原点O，正东、正北方向为x轴、y轴正向，西、东、北观测点，则A(－1020,0)、B(1020,0)、C(0,1020)．设P(x，y)为巨响发生点，由A、C同时听到巨响声，得|PA|＝|PC|，故P在AC的垂直平分线PO上，PO的方程为y＝－x.因B点比A点晚4 s听到爆炸声，故|PB|－|PA|＝340×4＝1360.
[例7]　如图，在△ABC中，已知|AB|＝4 ，且三内角A、B、C满足2sinA＋sinC＝2sinB，建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程．
[辨析]　条件中给出了角的关系，根据正弦定理，将角的关系转化为边的关系．由于A，B可视为定点，且|AB|＝4 ，从而可考虑用定义法求轨迹方程．
一、选择题1．已知两定点F1(－5,0)，F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝2a，则当a＝3和5时，P点的轨迹为(　　)A．双曲线和一条直线B．双曲线和一条射线C．双曲线的一支和一条射线D．双曲线的一支和一条直线[答案]　C[解析]　根据双曲线的定义及在a＝c的情况时轨迹的形状可知答案为C.
2．已知方程ax2－ay2＝b，且a、b异号，则方程表示(　　)A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线[答案]　D
二、填空题4．a＝3，c＝5，焦点在y轴上的双曲线方程为________．
[答案]　－2