数学人教版新课标A3.2复数代数形式的四则运算当堂达标检测题

3.2复数代数形式的四则运算

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

典型例题:

1．若复数z满足，则的最小值为（  D  ）

    A. 1  B. 2  C. 3  D. 4

2．已知正方形ABCD的三个顶点坐标分别是A（1，2），B（－2，1），C（－1，－2），则D点的坐标_____________________.

 解：, 

而表示的复数为,  即表示的复数为

    又, 表示的复数为

    ，

3．

  解：，

，

练习:

一．选择题：

1. 设，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限     B.第二象限      C.第三象限    D.第四象限

2. 设复数= （   ）

 A． B． C． D．

3. 两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，（a1，b1，a2，b2都是实数且z1≠0，z2≠0），对应的向量在同一直线上的充要条件是（    ）

A． B． C． D．

二．填空题：

4. 向量对应的复数是5-4i，向量对应的复数是-5+4i，则对应的复数是______________。

5. 如果复数满足,则的最大值是            

三．解答题：

6. 已知为复数，若关于的方程有解，求实数的取值范围.

7. 已知关于x的方程有实根，求的最小值。

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义参考答案

1.D    2.C     3.D     4.0  5.  

 6. 当； 当，；当，可得.

7. 解：设是方程的实根，则

    当且仅当，即时，|z|取最小值