高中数学人教版新课标A选修2-22.1合情推理与演绎推理课时作业

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-22.1合情推理与演绎推理课时作业，共3页。试卷主要包含了 证明函数在上是减函数等内容，欢迎下载使用。
复习1：归纳推理是由 到 的推理.
类比推理是由 到 的推理.
合情推理的结论 .
复习2：演绎推理是由 到 的推理.
演绎推理的结论 .
例1 观察（1）（2）
由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论.
变式：已知：
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.
例2 在中，若，则，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想.
变式：已知等差数列的公差为d ，前n项和为，有如下性质：
（1），
（2）若，
则，
类比上述性质，在等比数列中，写出类似的性质.
练1.
若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出
练2. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c,则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V= .
思考：有金盒、银盒、铝盒各一个，只有一个盒子里有肖像，金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里，银盒子上写有命题q：肖像不在这个盒子里，铝盒子上写有命题r：肖像不在金盒里，这三个命题有且只有一个是真命题，问肖像在哪个盒子里？为什么？
1. 由数列，猜想该数列的第n项可能是（ ）.
A. B. C. D.
2.下面四个在平面内成立的结论
①平行于同一直线的两直线平行
②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交
③垂直于同一直线的两直线平行
④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交
在空间中也成立的为（ ）.
A.①② B. ③④ C. ②④ D.①③
3.用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是（ ）.
A.增函数的定义
B.函数满足增函数的定义
C.若，则
D.若, 则
4.在数列中,已知,试归纳推理出 .
5. 设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则= ；当ｎ＞４时，＝ （用含n的数学表达式表示）.
6. 证明函数在上是减函数.
7. 数列满足,先计算数列的前4项,再归纳猜想.
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