小学数学人教版六年级上册2 分数除法教学设计

第 9 课时 分数除法应用题(三)

教材第 41～42 页例 6。

1.     通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，学会分数和倍数问题的解题思路和方法，能比较熟练地用方程解答应用题。
2.    
   通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。难点：归纳分数和倍问题的特点及解题思路。

课件

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8

指定学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。学生独立解答，集体订正。

小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分

数乘法的意义，直接用乘法计算。

教师说明：前面我们已经学习了分数除法应用题的两种类型，今天我们接着学习第三种。(板书课题：分数除法应用题(三))

课件出示教材第 41～42 页例 6。

师：阅读题目，你获得了哪些信息？

生 1：下半场的得分是上半场的一半。我们班全场的得分是 42

分。

生 2：上半场和下半场的得分都是未知数。

1.     画线段图，同伴交流，理清关系，学生汇报。汇报 1：上半场＋下半场＝全场得分。

解：设上半场得 x 分。

x＋1

2

＝42

x＝ 28

28×1＝14(分)(教师分步写出解方程的步骤)

2

汇报 2：解：设下半场的得分是 x 分，那么上半场的得分是 2x

分。

2x＋x＝42

x＝ 14

2x＝2×14＝28(教师分步写出解方程的步骤)

汇报 3：根据分数除法的意义，列关系式为：上半场的得分×(1

1

)＝全场得分。2

上半场的得分：42÷(1＋1 ＝28(分)。

2

下半场的得分：28÷2 ＝14(分)。

2. 对比分析、优化方法。

师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法？说说你的理由。

学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算， 即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。

3. 回顾与反思。

引导学生检验方程的解是否符合题中的数量关系。

验证：28＋14＝42，全场得分的确是 42 分；14÷28 1

2

1

的得分确实是上半场得分的 ，符合题意，解答结果正确。

2

1．教材第 44 页“练习九”第 1～3 题。先让学生自主解答，然后集体交流。 2．教材第 45 页“练习九”第 5 题。

第 5 题与前几题类似，不同之处在于“一天共有 24 小时”这一

条件较为隐蔽，意在培养学生获取有效信息的能力。学生有困难时， 老师可以提示。

今天我们学习了什么？你有什么收获？

复习题的设置，是从学生已有知识经验出发的。复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点。在例题情景中培 养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题， 教师在教学解决问题时，要尽可能给学生创造画线段图的机会，为分 数应用题教学分散难度。有线段图做铺垫，学生学起来并不困难。因 此，可以放手让学生自己解决，教学时不但要鼓励学生用多种思路设 未知数列方程，还要能引导学生理清思路。