小学数学人教版六年级上册2 分数除法教学设计及反思

第 7 课时 分数除法应用题(二)

教材第 38 页的内容。

1.     通过教学， 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2.    
   通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

难点：掌握“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”这类应用题的解题思路和解题方法。

课件。

课件出示“男生比女生多1”的线段图。

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师：从图中你知道了什么？

(“ 1” 1 )

4

师：怎样理解“男生人数比女生人数多1”？

4

(男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成 4 份，男生人数是(4＋1)份。)

师：你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？

(女生人数×(1＋1 ＝男生人数)

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师：我们已经学习过分数乘法中“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”这类问题的解决方法。在分数除法中，我们也学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解决方法，今天我们就继续来学习分数除法中另一种类型的问题。(板书课题：分数除法应用题(二))

1. 课件出示教材第 38 页例 5。

师：从题目中你知道了什么？(小明的体重是 35kg，他的体重比

爸爸的体重轻 8 。)

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师：怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻 8 ”？

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(小明体重和爸爸体重比较：爸爸的体重是“1”；把爸爸体重平均分成 15 份，小明的体重就是(15－8)份；小明的体重是爸爸体重的(1

－ 8 )。)

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师：请你先根据题意画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系，最后根据数量关系解答。

学生分小组完成。

方法一：爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重。解：设爸爸的体重为 x kg。

x－ 8 x＝35

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7 x ＝35

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x ＝75

全班交流：①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？(课件出示教材第 38 页线段图)

②图中把谁的体重看作单位“ 1”？哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？

③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？

方法二：爸爸的体重×(1－ 8 )＝小明的体重。

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解：设爸爸的体重为 x kg。

(1－ 8 )x＝35

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7 x ＝35

15

x ＝75

全班交流：①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？(课件出示教材第 38 页线段图)

②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？

③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？

小明的体重是爸爸体重的(1－ 8 )。

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2. 小结。

虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系， 用 方程解答。

师：刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？ 都可以怎样检查？(学生检验，交流汇报。)

1. 教材第 39 页“练习八”第 1～3 题。

先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现 250mL 的鲜牛奶是多余条件。

2. 教材第 40 页“练习八”第 6 题。

引导学生先求出单位“1”—— 爸爸妈妈两人的工资和(3000 ＋

2500)，再根据数量关系式进行计算。

3. 教材第 40 页“练习八”第 10 题。

把分数乘法和除法解决的问题对照编排，使学生通过对比，看到两类问题的联系与区别。解题的关键是找准单位“1”，分析出数量之间的关系。

这节课你有哪些收获？

解分数除法应用题的关键是什么？

分析数量关系并利用等量关系式解题是本课的重难点，学生往往

将数量关系错误地理解为“爸爸的体重× 8 ＝小明的体重”。对这类

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例题的等量关系式的理解也是分数乘法单元学习中的重点与难点。教师在教学设计时，要从学生已有知识出发，抓住知识间的内在联系， 通过对分数乘法应用题的转化，并借助线段图，分析题目中的数量关系，使学生找出分数乘、除应用题的区别和联系及解题规律。