北师大版必修22.2圆的一般方程学案

高一数学导学案

课题：圆与圆的位置关系               时间：______________        

姓名：___________________________      

【学习目标】⑴ 能根据两个圆的方程，判断两个圆的位置关系

            ⑵ 能根据两圆的位置关系，求有关直线或圆的方程

【重点难点】根据两个圆的方程，判断两个圆的位置关系

【知识链接】

直线和圆的位置关系：

① ____________________________________________________  

② ____________________________________________________

③ ____________________________________________________   

【学习过程】如图是奥运五环标志，图中各圆有哪些位置关系？

已知两圆，

则圆心分别为，半径分别为，圆心距=______________，则两圆有以下位置关系：

1、用两圆的方程组成的方程组有一解或无解时能否准确判定两圆的位置关系？若不能准确判定，下一步怎么办？

2、能否从“两圆公切线条数”这个角度分析两圆的位置关系？

3、当两圆相交时，将两圆的一般方程相减可得方程

，该方程表示的图形是什么？与两圆有何关系？

例1、看课本例7并回答问题：

圆心距______________两圆关系______________________

例2、看课本例8并回答问题：

圆心距______________________________________

半径分别为______________

两圆关系_____________________

例3、课后练习题⑴⑵⑶于导学案上.

【相关延展】

1、两圆与内切，则值（  ）.

2、圆和圆的交点为、，则线段的垂直平分线方程为______________.

3、若，则两圆与的位置关系______________.

4、判断下列两圆的位置关系：

⑴

⑵

5、求半径为4，与圆相切，且和直线相切的圆的方程.

【学后反思】

【教后反思】