高中数学苏教版必修41.2 任意角的三角函数导学案及答案

引入新课

1、如何通过正弦线来画正弦函数在内的图象。

2、正弦曲线、余弦曲线的作法：

3、“五点法”作图：

函数的图象上起着关键作用的点有以下五个：

______________________________________________________________。

函数的图象上起着关键作用的点有以下五个：

______________________________________________________________。

4、正弦、余弦函数的性质：

5、课前练习：

（1）函数的定义域为___________________；值域为___________________。

（2）已知函数的最大值为，最小值为，则____；____。

例题剖析

例1、用“五点法”作一个周期内的图象。

例2、通过例1，说明所作函数图象与余弦曲线之间的区别与联系。并归纳以下函数图象与正弦、余弦曲线之间的区别与联系。

（1）      （2）

例3、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合。

（1）       （2）

巩固练习

1、作出函数的简图，并指出它值域。

2、把余弦曲线上每一个点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），

得到函数______________________的图象。

3、求下列函数的最值，并求取得最值时自变量的值。

（1）     （2）

课堂小结

正弦函数、余弦函数的图象和性质及其简单应用

课后训练

班级：高一（   ）班     姓名__________

一、基础题

1、函数的定义域是（   ）

A、   B、   C、   D、

2、已知，，则的图象（   ）

A、与的图象相同     B、与的图象关于轴对称

C、向左平移个单位，得的图象  D、向右平移个单位，得的图象

3、函数______________的图象可由正弦曲线上的每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）而得到。

4、已知函数的最大值是，则常数____________。

5、函数的值域是__________________。

二、提高题

6、已知方程有解，则的取值范围是________________。

7、求下列函数的最值，并求使函数取得最值时的自变量的集合。

（1）      （2）

8、已知函数，

（1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；

（2）写出函数的值域。

三、能力题

9、分别作出函数和，判断它们是否为周期函数，若是，周期是多少？并写出它们的值域。

10、设，，求的最大值和最小值。

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