数学沪教版7.2等差数列导学案

这是一份数学沪教版7.2等差数列导学案，共3页。学案主要包含了教学内容分析，教学目标设计，教学重点及难点，教学教具准备，教学流程设计，教学过程设计，教学设计说明等内容，欢迎下载使用。

一、教学内容分析
教材处理本章知识内容采用等差、等比数列分开的编写顺序，即先后给出等差、等比数列的定义，再研究两种数列的通项公式，最后是两种数列的前n项和公式．由于等差数列和等比数列形式上的相似性，教材这样安排的目的是为了突出类比思想．同时，探索等差数列通项公式所用的归纳方法是研究数列问题的基本思想方法．因此课堂教学强调学生的自主探究，强调数学思想方法的渗透与运用，希望加深学生对知识本质的理解，进一步提高迁移能力．
二、教学目标设计
1、体验运用归纳方法探索等差数列通项公式的过程；
2、掌握等差数列的通项公式，能运用方程思想解决等差数列的有关问题．
3、领悟类比的数学思想，通过积极思维培养探索能力．
三、教学重点及难点
重点：等差数列的通项公式．
难点：等差数列的通项公式的应用．
四、教学教具准备
电脑、投影仪
课堂小结并布置作业
运用与深化（例题分析，巩固练习）
归纳推导
问题的提出
复习引入
五、教学流程设计
六、教学过程设计
一、课题引入
1、复习等差数列的定义：
等差数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示．
[说明]：复习等差数列的定义，为探索等差数列的通项公式以及后续课程中类比得出等比数列通项公式作铺垫．
2、问题提出
在等差数列 中，，求的值．
二、探索公式
1、等差数列的通项公式
，；
2、引导学生观察、比较等差数列通项公式的结构特征．
[说明]：1、通过特殊到一般的归纳，自主探索发现等差数列的
通项公式：，；
2、从形式、结构上初步认识等差数列通项公式，为应
用公式及进一步的探索、研究作准备．
三、公式应用
例题1：（1）求等差数列的第20项．
（2）是不是等差数列的项？如果是，是第几项？
例题2： 某区的绿化覆盖率有如下统计数据
如果以后的几年继续依此速度发展绿化，那么到哪一年底该区
的绿化覆盖率可超过35.0%
[说明]：应用等差数列通项公式以及方程思想解决问题．
四、课堂小结
1、知识内容：等差数列通项公式的探索与简单应用；
2、思想与方法：归纳探索、类比推广以及方程思想．
五、作业布置
书本P13 2，3， P14 1，2，3
七、教学设计说明
本节课设置如下教学环节以突破重点难点，实现教学目标：
1．通过对等差数列定义的复习，为探索等差数列的通项公式做准备，也为今后类比得出等比数列的通项公式作铺垫．
2．用归纳的思想探索等差的通项公式是本节课的重点，本节课采用由学生分层递进自主探索得出结论．
3．得到等差数列通项公式后，对数列的通项公式进行观察比较，分析其形式与结构上的特征，加深对新知识的理解认识，为突破教学难点做准备．
4．本节课设置例题紧紧围绕项与项数、项与项之间的关系展开，引导、启发学生应用等差数列的通项公式和方程思想解决有关问题．
教学中通过放手由学生自主探究、及时激励学生以体验问题解决的成功喜悦；通过加强师生交流、关注学生思维把握课堂教学重点；通过归纳、类比与方程思想的运用以理解概念本质、感悟数学思想方法．
年份
第1年年底
第2年年底
第3年年底
第4年年底
绿化覆盖率（%）
22.2
23.8
25.4
27.0