高中数学2.1.2系统抽样教案

系统抽样

【学习目标要求】

1．理解系统抽样的概念；掌握理解系统抽样的定义、特征、方法和适用范围.

2．会用系统抽样的抽样方法从总体中抽取样本.

3．系统抽样与简单随机抽样的区别与联系.

【巩固教材——稳扎马步】

1．从N个编号中，抽n个号码作样本，考虑用系统抽样法，抽样间距为         (    )

A．         B.n        C.     D.

2．从162人中抽取一个样本容量为16的样本，采用系统抽样的方法则必须从这162人中剔除（     ）人                                                         (    )

    A. 1           B. 2           C. 3            D. 4

3．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样方法抽取，其组容量为          (    )

A.10             B.100             C.1000             D.10000

4．系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后对第一部分进行抽样采用的是_____________;

【重难突破——重拳出击】

5．下列不符合系统抽样特征的是                                          （    ）

A．总体个数较多                    B.总体被分成均衡的几部分

C．任意从每部分抽一个              D.按预先的规则从每部分抽一个

6．关于系统抽样，下列说法中错误的是                                    （    ）

A.采取随机方式将每个个体编号                       B. 均衡分段

C.第一段用随机抽样，确定起始号，其余各段不是随机的    D.每一段上都是随机的

7．为检查某城市尾气排放执行情况，在该城市的主干道上采取抽车牌末位数字是8的汽车检查，这种抽样方式是：                                               （    ）

A.简单随机抽样        B.系统抽样      C.抽签法         D.分层抽样

8．下列抽样中不是系统抽样的是                                          （    ）

A．从标有1—16号的电视机中，任选4个作样本，按从小到大的号数排序，随机选起点K，以后按K+4、K+8…（超过16则从1再数起）抽样.         

B．光明会堂有32排座位，每排有40个座位（座位号为1～40），一次报告会坐满了听众，会后为听取意见留下座位号为18的所有32名听众进行座谈.

C．检验员从匀速传送的运输带上每隔十分钟抽取一产品检验

D．从8台彩电中抽取2台进行质量检验；

【巩固提高——登峰揽月】

9．某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．以下的两种抽样方法 ：                                    

方法1：将140人从1～140编号，然后制作出有编号1—140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出.

方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1—7编号，在第一组采用抽签法抽出k号(1≤k≤7)，则其余各组k号也被抽到，20个人被选出.方法1、2依次采用的是何种抽样                                                             （    ）

A. 系统抽样，随机抽样           B．系统抽样，系统抽样

C. 随机抽样，随机抽样           D．随机抽样，系统抽样

10．为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么抽样方法恰当?简述抽样过程.

11．为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取十个容量为50的样本.

12．现有50名同学，从中选择7位同学.如果用系统抽样的方法选取，简述抽样过程并说明某位同学被选取的可能性.

【课外拓展——超越自我】

13．为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本，现用系统抽样的方法，需要从总体中剔除5个个体，在整个抽样过程中，每个个体被剔除的可能性和每个个体被抽取的可能性分别是                       (    )                                            

A.        B.      C.    D.．

14．某学院有四个饲养房、分别养有18、54、24、48只白鼠供实验用．某项实验需抽取24只，你认为最合适的抽样方法为                                        （    ）

A.在每个饲养房各抽取6只；

B.把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机取样法确定24只；

C.在四个饲养房分别随手提出3、9、4、8只；

D.先确定这四个饲养房应分别抽取3、9、4、8只样品，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机取样法确定各自己捕出的对象.

答案

（1）C  （2）B  （C）C （4）简单随机抽样

（5）C （6）C （7）B（8）D （9）D 

（10）解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：

    (1)随机地将这1000名学生编号为1，2，3，…，1000。

    (2)将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体。

    (3)在第一部分的个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18。

(4)以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998。。

（11）解：(1)随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003。

    (2)利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表)，剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行。

（12）1，用简单随机抽样剔除1人

2，将49人随机平均分成7组，编为1-7号

3，在1-7号中随机选择一个号码。在每组中选取相同号码的同学

每为同学被选取的概率为

（13）C（14）D