高中数学人教版新课标B必修32.1.2系统抽样教学设计

四川省古蔺县中学高中数学必修三：2.1.2《系统抽样》学案

1.系统抽样适用的总体应是（  ）

A. 容量较少的总体

B. 容量较多的总体

C. 个体数较多但均衡的总体

D. 任何总体

2.从2 008名学生中选取50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样方法从2 008人中剔除8人，剩余的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（  ）

A. 不全相等                         B. 均不相等

C. 都相等                           D. 无法确定

3.某校有教职工309人，现用系统抽样方法从中任抽30人做成一个样本，则应取分段间隔k为（  ）

A.             B. 10                C. 11             D. 20

7. (2010·晋江模拟改编)某中学从已编号(1~60)的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是(  )

A. 6,16,26,36,46,56                   B. 3,10,17,24,31,38

C. 4,11,18,25,32,39                   D. 5,14,23,32,41,50

8.(2010·茂名模拟改编)一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是.

9.某小区有253户居民，为了了解他们对居委会工作的建议，决定按1∶10的比例抽取一个样本，试用系统抽样法来进行，写出抽样过程.

10.为了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么,采用什么抽样方法比较恰当?并写出抽样过程.

11.某工厂有工人1 021人,其中高级工程师20人,现抽取普通工人40人、高级工程师4人组成代表队参加某项活动,怎样抽样?

答案

1.C  2.C  3.B  4.C  5. 50 100

6.解析：每隔相同时间，如5分钟，从流水线上相同位置抽取一件产品进行检验.

7. A  8.63

9.解析：第一步,先对253户居民编号001至253；

第二步,用随机数法从253户居民中随机剔除3户；

第三步,对余下的250户居民重新编号001～250，按抽样比分成25段，每10户为一段；

第四步,在第一段001至010中用抽签法随机抽取一个号签，如007；

第五步,依次累加10，这样就得到一个容量为25的样本.

10.解析：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：

(1)随机地将这1 000名学生编号为1,2,3,…,1 000;

(2)将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体;

(3)在第一部分的个体编号1,2,3，…,20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18;

(4)以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本:18,38,58,…,978,998.

11.解析：普通工人1 001人抽取40人,适宜用系统抽样法;高级工程师20人抽取4人,适宜用抽签法.

(1) 将1 001名普通工人用随机方式编号;

(2) 从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数法),将剩下的1 000名职工重新编号(分别为0001,0002,1000),并平均分成40段,其中第一段包含=25(个)个体;

(3) 在第一段0001,0002,…,0025这二十五个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如0003)作为起始号码;

(4) 将编号为0003,0028,0053,…,0978的个体抽出;

(5) 将20名高级工程师用随机方式编号,编号为01,02,…,20;

(6) 将这20个号码分别写在一个小纸条上,揉成小球,制成号签;

(7) 将得到的号签放入一个容器中,充分搅拌;

(8) 从容器中逐个抽取4个号签,并记录上面的编号;

(9) 从总体中将与抽出的号签的编号相一致的个体取出.

以上两类方法得到的个体便是代表队成员.

12.解析：(1)系统抽样.

（2）本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为：=10,其他步骤相应改为确定随机数字:取一张人民币，编码的后两位数为02(或其他00~09中的一个);确定第一样本户：编号为02的户为第一样本户；确定第二样本户：02+10=12，编号为12的户为第二样本户；….

(3)确定随机数字用的是简单随机抽样，取一张人民币，编码的后两位数为02.