高中数学人教版新课标B必修31.1.2程序框图教案

程序框图学习指导

　　一、程序框图的概念

　　1．程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法，具有直观形象、简洁明了、易于理解的优点．

　　2．程序框图的三种基本逻辑结构：

　　（1）顺序结构；（2）条件分支结构；（3）循环结构

　　3．程序框图的基本符号（如图1）

　　用带有箭头的流程线连接图形符号

　　二、画流程图的基本规则

　　1．使用标准的框图符号．

　　2．从上到下、从左到右．

　　3．开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点．

　　4．判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构．

　　5．语言简炼．

　　三、例题选讲

　　1．顺序结构

　　例1　同学们在小时侯做智力测验大多碰到过这样的问题：一个老头带一只狼、一只羊和一筐青菜准备过河．但因船小过河时每次只能带一样东西．然而老头不在时，狼会把羊吃掉，羊也会把青菜吃掉．问老头怎样过河才能使所带的东西全部到达彼岸？

　　算法分析：如图2．

　　例2　利用梯形的面积公式计算上底为，下底为，高为的梯形的面积．设计出该问题的算法及流程图．

　　分析：根据梯形的面积公式．其中是上底，是下底，是高，只要令，，，代入公式即可．

　　解：算法如下：

　　：，，；

　　：；

　　：输出．

　　该算法的流程图如图3所示．

　　2．条件分支结构

　　例3　写出解方程（其中为常数）的一个算法，并画出算法流程图．

　　分析：方程的根与的取值关系密切．当时，方程根为；当且时，方程无实数根；而当，时，方程根为全体实数，因此应对的取值范围进行讨论．由此可知，在算法中应不止一次地应用判断框，引入条件结构．

　　解：算法如下：

　　：输入；

　　：如果，则使，并执行，否则，执行；

　　：输出；

　　：如果，则输出“方程无实数根”，否则输出“方程的解是全体实数”．

　　根据上述步骤，可以画出如图4所示的算法流程图．

　　例4　选出数值中的最大值．

　　思路分析：这是一个简单的数学问题，两数相比较，其中较大数与第三数比较，则这两数中大的数为最大数，在算法中，为了表示每一次比较以后较大的那个数，需要引入中间变量．

　　其算法如下：

　　：输入．

　　：．

　　：判断与的大小，若，则转到， 不大于，则转到．

　　：．

　　：判断与的大小，若，则转到；不小于，则转到．

　　： ．

　　：输出．

　　其程序框图见图5．

　　3．循环结构

　　例5　……加到第几项时？

　　解：程序框图见图6．