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    数学:1.2《应用举例》教案(4)(新人教B版必修5)
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    高中数学人教版新课标A必修51.2 应用举例教学设计

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    这是一份高中数学人教版新课标A必修51.2 应用举例教学设计,共4页。教案主要包含了直击高考等内容,欢迎下载使用。

    1.2应用举例 教案

    教学目标:

     1.使学生了解仰角、俯角的概念,能根据直角三角形的知识解决实际问题,会把实际问题转化为数学问题来解决;

      2.通过本节的教学,进一步把形和数结合起来,提高学生分析问题、解决实际问题的能力;

      3.通过本节的教学,向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点,培养他们用数学的意识.

      教学重点:

      1. 重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.

      2.难点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.

        教学过程

    一.典型例题:

    1 怎样测量一个底部不能到达的建筑物的高度?

     

     

     

     

     

    2怎样测量地面上两个不能到达的地方之间的距离?

     

     

     

    3OAOB所受的力(精确到0.1)。

     

     

     

     

     

     

     

    4如图在海滨某城市附近海面有一台风。据监测,台风中心位于城市A的南偏东300方向、距城市300km的海面P处,并以20km/h的速度向北偏西4500方向移动。如果台风侵袭的范围为圆形区域,半径为120km。问几小时后该城市开始受到台风的侵袭(精确到0.1h?

     

     

     

     

    二.知识总结:

    1.解三角形的实质是研究三角形的边角关系,涉及的知识有三角形边、角、内切圆与外接圆半径、面积,还经常联系一元二次方程、方程组及最值等。

    2.将某些实际问题转化为解三角形问题,是常遇到的应用问题,解这类问题,关键是如何将实际问题转化为数学问题,画出示意图,有助于将抽象问题具体化、形象化。

    3.解斜三角形在实际中的应用是很广泛的,如测量、航海、机械设计、几何、物理等方面都要运用到解三角形。

    4.由于在实际测量过程中有一些误差,为了将误差控制在允许范围内,我们往往要同一对象测量多次,然后取它们的平均值作为所得的测量数据,在实际问题的计算中,有一定的精度要求,要注意近似计算法则,以严谨细致科学态度求出测量结果。测量中常用的基本方法如下表:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    5例子

    小结:本节课我们学习了正余弦定理的应用

    课堂练习:

    课后作业:

     

     

    [来源:学#科#网]

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    三、直击高考

    2007山东如图,甲船以每小时海里

    的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于处时,

    乙船位于甲船的北偏西的方向,此时两船相距20海里.当甲船航

    20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西

    向的,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

    解:如图,连结

    是等边三角形,

    中,由余弦定理得

    因此乙船的速度的大小为

    答:乙船每小时航行海里.

     

     

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