江西省九江市实验中学高二数学 第三章 第六课时《独立性检验的应用》教案 北师大版选修2-3
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一、教学目标
通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用统计量进行独立性检验。
二、教学重点，难点：独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点．
三、教学方法：讨论交流，探析归纳
四、教学过程
（一）、学生活动
练习：
（1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？ ．
（2）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
| 非统计专业 | 统计专业 |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到
，∵χ2，
所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 ．（答案：5%）
附：临界值表（部分）：
（） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（二）运用探析
1、例题：
例1、在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2× 2列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
解：（1）2× 2的列联表：
休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 总计 |
女 | 43 | 27 | 70 |
男 | 21 | 33 | 54 |
总计 | 64 | 60 | 124 |
（2）假设“休闲方式与性别无关”
因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”。
例2、气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示．问它们的疗效有无差异（可靠性不低于99%）？
| 有效 | 无效 | 合计 |
复方江剪刀草 | 184 | 61 | 245 |
胆黄片 | 91 | 9 | 100 |
合计 | 275 | 70 | 345 |
分析：由列联表中的数据可知，服用复方江剪刀草的患者的有效率为，服用胆黄片的患者的有效率为，可见，服用复方江剪刀草的患者与服用胆黄片的患者的有 效率存在较大差异．下面用进行独立性检验，以确定能有多大把握作出这一推断．
解：提出假设：两种中草药的治疗效果没有差异，即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异。
当成立时，的概率约为，而这里
所以我们有的把握认为：两种药物的疗效有差异。
例3、下表中给出了某周内中学生是否喝过酒的随机调查结果，若要使结论的可靠性不低于95%，根据所调查的数据，能否作出该周内中学生是否喝过酒与性别有关的结论？
| 喝过酒 | 没喝过酒 | 合计 |
男生 | 77 | 404 | 481 |
女生 | 16 | 122 | 138 |
合计 | 93 | 526 | 619 |
解：提出假设：该周内中学生是否喝过酒与性别无关。
由列联表中的数据，求得 ，
当成立时，的概率约为，而这里，
所以，不能推断出喝酒与性别有关的结论。
（三）、回顾小结：1．独立性检验的思想方法及一般步骤。2、卡方统计量公式。3、临界值。
（四）、课外作业：课本P94页习题3-2中5、6题
