高二数学：6.1《空间的几何体》教案（湘教版必修三）
展开课题 空间几何体（一）——棱柱、棱锥和棱台
淮安市清浦中学 徐晓功
教学目标
（一） 知识与技能目标
通过观察认识具体几何体的结构特征，从而确切地把握棱柱、棱锥、棱台的定义及相关概念和性质，并能对一些几何体正确判断其所属类型；
（二） 过程和方法目标
通过具体的实物来认识和了解几何体的结构特征，根据特征对柱、锥、台准确定义，并总结其性质，在应用中加深对概念和性质的把握；
（三） 情感和态度目标
通过本节课的学习体会空间几何体的立体美与独特美。
教学重难点
重点是简单几何体的定义及结构特征；难点是判断组合体的结构特征。
教学过程
一、 背景知识
观察下列一组图片:神舟六号、金字塔、家装、东方明珠等。
得出：空间几何体与我们的生活息息相关的。
在本章中我们将主要解决下面的几个问题
1． 空间几何体是由哪些基本几何体组成的？
2． 如何描述和刻划这些基本几何体的的形状和大小？
3． 构成这些几何休的基本元素之间具有怎样的位置关系？
我们先学习第一单元——空间几何体
我们知道复杂的几何体是由简单的几何体（柱、锥、台、球）组合而成的
1． 柱、锥、台、球分别具有怎样的结构特征？
2． 如何在平面上表示空间几何体？
这些将是我们第一单元所学的内容，我们现在就开始学习第一节——棱柱、棱锥和棱台
（一） 问题情境
先请大家来看下面的图形
（二） 问题
上述四个图中的几何体，它们有什么共同的特征？
二、学生活动
活动1 动画演示几何体，引导学生
活动2 学生阅读课本，比较、观察、分析、归纳。
三、 建构数学
（一）棱柱、棱锥和棱台的性质和结构特征。
1、棱柱
（1）定义
一般地由平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体。
（2）特点
两个底面是全等的多边形，且对应边相互平行。
侧面都是平行四边形。
侧棱平行且相等。
2、棱锥
（1）定义
（2）特点
3、棱台
（1）定义
（2）特点
（二）棱柱、棱锥和棱台的相关概念。
底面、侧面、侧棱
四、数学运用
1． 例题
例1 如图，四棱柱的6个面都是平行四边形，则该四棱柱可以看成由什么平面图形如何平移得到的几何体？
例2 画一个三棱柱、一个三棱锥和一个三棱台。
例3 如图，已知长方体ABCD—A1B1C1D1
（1） 这个长方体是棱柱吗?
（2） 用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体是棱柱吗?
2． 练习
练习1 写出你在日常生活中见到的具有棱柱、棱锥、棱台形状的物体的名称（各写一个）。
练习2 （1）棱柱的侧面都是长方形；（2）棱柱的侧面都是平行四边形；（2）棱锥的各侧面都是梯形。其中正确的是
练习3 棱锥最少有 个面，棱柱最少有 个面。
练习4 棱柱的侧面是 形，棱锥的侧面是 形，棱台的侧面是 形。
练习5 平行于棱柱、棱锥、棱台的底面的截面和分别和棱柱、棱锥、棱台的底面的关系是 。
练习6 五棱锥有（ ）个侧面。A 5 B 6 C 3 D 4
练习7 六棱台有（ ）个面。 A 6 B 7 C 8 D 9
练习8 棱台不具有的性质是（ ）。
A两底面相似 B侧面都是长方形 C侧棱都相等 D侧棱延长后交于一点
五、 回顾小结
本节课主要学习了棱柱、棱锥、棱台的定义及结构特征以及判断组合体的结构特征。
六、 布置作业
1． 画一个四棱柱、一个四棱锥和一个四棱台。
2． 三棱柱、六棱柱分别可以看成哪个多边形平移形成的几何体？
3． 多面体至少有多少个面？这个多面体是怎样的多面体？
课后思考题
1 用六根牙签拼出四个全等的等边三角形。
2 设计一个平面图形,使它能够折成一个正方体。
