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    高二数学:6.1《空间几何体》课件(湘教版必修三)教案

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    空间几何体的结构 一、 观察下列几何体并思考:具备哪些性质的几何体叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED 1、定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面,其余各叫做棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。 2、棱柱的分类:棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱四棱柱五棱柱3、棱柱的表示法(下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如:棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。二、棱锥的结构特征观察下列几何体,有什么相同点?1、棱锥的概念 有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形, 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面。 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。 相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。2、棱锥的分类: 按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……3、棱锥的表示方法:用表示顶点和底面的字母表示,如四棱锥S-ABCD。三、圆柱的结构特征矩 形O1O 1、定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 (1)旋转轴叫做圆柱的轴。 (2) 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。 (3)平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。 (4)无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。2、表示:用表示它的轴的字母表示,如圆柱OO1。OO13、圆柱与棱柱统称为柱体。四、圆锥的结构特征直角三角形SAO1、定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 (1)旋转轴叫做圆锥的轴。 (2) 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。 (3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。 (4)无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。2、圆锥的表示 用表示它的轴的字母表示,如圆锥SO。3、圆锥与棱锥统称为锥体。五、棱台的结构特征BCADSB1A1C1D1 棱锥:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。1、棱台的概念:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台。2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台…3、棱台的表示法: 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示,如右图,棱台ABCD-A1B1C1D1 。六、圆台的结构特征1、定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分,这样的几何体叫做圆台。2、圆台的表示:用表示它的轴的字母表示,如圆台OO′3、圆台与棱台统称为台体。七、球的结构特征O球心半径AB1、球的定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体,简称球。(1)半圆的半径叫做球的半径。(2)半圆的圆心叫做球心。(3)半圆的直径叫做球的直径。2、球的表示:用表示球心的字母表示,如球O七、简单几何体的结构特征空间几何体的三视图 三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体,画出的空间几何体图形。1、正视图:光线自物体的前面向后投影所得的投影图。2、侧视图:光线自左向右投影所得的投影图。3、俯视图:光线自上向下投影所得的投影图。 用这种视图即可刻划空间物体的几何结构,这种图称之为三视图。 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构。根据三视图,我们就可以得到一个精确的空间几何体。正是因为三视图的这个特点,使它在生产活动中得到广泛应用(零件图纸,建筑图纸都是三视图)。再见
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