湘教版必修24.3向量与实数相乘背景图ppt课件

这是一份湘教版必修24.3向量与实数相乘背景图ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了复习回顾平面向量，平面向量，空间向量，向量加法结合律，空间中等内容，欢迎下载使用。

既有大小又有方向的量。
2、平面向量的加法、减法与数乘运算
3、平面向量的加法、减法与数乘运算律
（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；
这三个力两两之间的夹角都为90度,
它们的合力的大小为多少N?
这需要进一步来认识空间中的向量
加法:三角形法则或平行四边形法则
空间向量及其加减与数乘运算
数乘:ka,k为正数,负数,零
结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。
思考：它们确定的平面是否唯一？
思考：空间任意两个向量是否可能异面？
向量加法结合律在空间中仍成立吗?
类比思想 数形结合思想
我们知道平面向量还有数乘运算. 类似地,同样可以定义空间向量的数乘运算,其运算律是否也与平面向量完全相同呢?
显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律
例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图)
平行六面体：平行四边形ABCD平移向量 到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体.
记做ABCD-A1B1C1D1
始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量
例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。
在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简
在立方体AC1中,点E是面AC’ 的中心,求下列各式中的x,y.