沪科版七年级上册3.4 二元一次方程组的应用授课课件ppt

这是一份沪科版七年级上册3.4 二元一次方程组的应用授课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了例题分析，×1000，×60，x+y5000，依题意得，x1000m，y4000m，想一想，5检验并作答，努力提高自我等内容，欢迎下载使用。

《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“鸡兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了很多国家.
“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
此题的大意是：现有若干只鸡和兔关在同一笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿，问：笼中各有几只鸡和兔？
解：设笼中鸡有x只，兔有y只
等量关系（它是列方程组的关键）
解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得
把y=12代入①，得x=23.
答：有鸡23只，有兔12只.
解：设鸡为x 只,兔为y 只.则
①×2 得： 2x+2y=70， ③
②-③ 得： 2y=24，
把 y=12 代入①，得：x=23.
答：有鸡23只，兔12只.
从此题中你能体会表格的好处吗？
可以帮助我们找到题目中的等量关系，迅速列出方程组。
例1.某运动员针对自行车和长跑项目进行专项练习，某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的速度为5m/s，自行车路段与跑步路段共5km，共用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度。
此题用的数学计算公式：路程÷速度=时间
解：可设自行车路段长为xm，长跑路段的长度为ym
题目中的等量关系是： 自行车路段长+跑步路段长= 骑自行车时间+ =
x/10+y/5=900
答：自行车路段的长度为1km，长跑路段的长度为4km。
（1）审题（重点语句的理解）；
（2）设两个未知数，找出两个等量关系；
（3）根据等量关系列方程，联立方程组；
（4）解方程组得出未知数的值；
练习： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，问：2米和1米的各应取多少段？
思考：此题中的两个等量关系是？
（ ）+（ ）=10段（ ）+（ ）=18米
解：可设应取2米的x段,1米的y段
解:设应取2米的x段,1米的y段,则
答：２米的应取８段，1米的应取２段。
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
希望同学们能解好方程问题，从而解决一切问题。
课后作业： 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(　 ).