2022年中考数学一轮考点课时练习08《分式方程》（含答案）

2022年中考数学一轮考点课时练习08

《分式方程》

一、选择题

1.下列关于x的方程，是分式方程的是(  )

A.－3=     B.=     C.＋1=       D.=1－

2.分式方程的解是(　　)

A.          B.﹣           C.           D.无解

3.分式方程的解为（     ）

A.x=1；             B.x=2；             C.x=；            D.x=0；

4.已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则m的取值范围是(　　)

A．m≤3      B．m＜3        C．m＞﹣3        D．m≥﹣3

5.关于x的方程=2+无解，则k的值为（      ）                                         

A.±3                       B.3                         C.﹣3                        D.无法确定

6.若关于x的方程＋=3的解为正数，则m的取值范围是(　　)

A.m<     B.m<且m≠    C.m>－      D.m>－且m≠－

7.如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组

的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（　  　）

A.﹣3　　　　   　　B.0　　     　　　C.3　　   　　　　D.9

8.若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程+=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（    ）

A.﹣10       B.﹣12       C.﹣16       D.﹣18

二、填空题

9.若分式方程=2无解，则m的值是　         

10.如果，则m=_______．

11.当x=________时，－2与互为相反数.

12.已知关于x分式方程的解是非负数，则m取值范围是            ．

13.已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是________.

14.已知： =+，则A=        ，B=          ．             

三、解答题

15.解分式方程：＝－3；

16.解分式方程：＝＋1；

17.解分式方程：＋＝－1；

18.解分式方程：－=－1；

19.在解分式方程=－2时，小玉的解法如下：

解：方程两边都乘以x－3，得2－x=－1－2.①

移项，得－x=－1－2－2.②

解得x=5.③

(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号)，错误的原因是________________；

(2)请你写出这个方程的完整解题过程.

20.观察下列方程的特征及其解的特点.

①x＋=－3的解为x1=－1，x2=－2；

②x＋=－5的解为x1=－2，x2=－3；

③x＋=－7的解为x1=－3，x2=－4.

解答下列问题：

(1)请你写出一个符合上述特征的方程：____________，其解为____________；

(2)根据这类方程特征，写出第n个方程：____________________，其解为________________；

(3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋=－2(n＋2)(其中n为正整数)的解.

参考答案

1.答案为：D

2.答案为：A.

3.答案为：A；

4.答案为：A.

5.答案为：B

6.答案为：B.

7.答案为：D

8.答案为：B

9.答案为：﹣1．

10.答案为：-5；

11.答案为：

12.答案为：m≥2且m≠3；

13.答案为：m＜0，且m≠﹣2.

14.答案为：1；2             

15.解：方程两边同乘以(x－2)，得

1＝x－1－3x＋6，解得x＝2.

检验：x＝2时，x－2＝0，

所以x＝2是增根，原方程无解．

16.解：方程两边同乘以(2x＋1)，得

4＝x＋2x＋1，解得x＝1.

检验：当x＝1时，(2x＋1)＝3≠0，

所以x＝1是原方程的解．

17.解：原方程可化为－＝1.

方程两边同乘以(x＋2)(x－2)，得

(x＋2)2－16＝(x＋2)(x－2)．

整理，得4x＝8，解得x＝2.

检验：当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，

所以x＝2是原方程的增根，原方程无解．

18.解：x=2是增根，原方程无解

19.解：(1)①　去分母时漏乘常数项　

(2)去分母，得2－x=－1－2(x－3).

去括号，得2－x=－1－2x＋6.

移项，合并，得x=3.

检验，将x=3代入x－3=0，

所以原方程无解.

20.解：(1)x＋=－9　x1=－4，x2=－5

(2)x＋=－(2n＋1)　x1=－n，x2=－n－1

(3)x＋=－2(n＋2)，x＋3＋=－2(n＋2)＋3，(x＋3)＋=－(2n＋1)，

由(2)知x＋3=－n或x＋3=－(n＋1)，

即x1=－n－3，x2=－n－4.

检验：∵n为正整数，当x1=－n－3时，x＋3=－n≠0；

当x2=－n－4时，x＋3=－n－1≠0.

∴原分式方程的解是x1=－n－3，x2=－n－4.