小学数学青岛版 (五四制)三年级下册五 繁忙的工地——线和角优质教案及反思
展开1.通过练习,进一步理解角的相关知识,熟练掌握测量角以及根据要求画角的方法。
2.在观察、操作、交流、反思等学习活动中,发展空间观念,培养学生初步的作图能力和观察能力。
3.能够运用角的相关知识解决生活中的简单问题,体验角的知识与日常生活的密切联系。
[教学重点]理解角的相关知识,熟悉掌握用量角器量角及画指定度数角的方法。
[教学难点]用量角器量角和画角。
[教学准备]教具:多媒体课件、量角器、三角板;学具:量角器、三角板。
[教学过程]
创设情境,提出问题
师:老师给大家带来几幅有趣的图片,想看吗?(见图1)
师:观察图片,你能提出什么数学问题?
图1
图1
预设1:你能从图形中找到角吗?
预设2:这些角有多大?
预设3:这些角分别是什么角?
【设计意图】通过欣赏趣味横生的运动剪影图片,迅速将学生带入问题情境中,而情境中蕴含着丰富的数学信息,引发学生提出一系列的问题串,从而引入对角的相关知识的全面回顾。
二、解决问题,回顾旧知
师:根据前几节课所学知识,你能独立解决这些问题吗?
学生独立完成。
全班交流订正。
解决问题1:你能从图形中找到角吗?
学生展示在图中用红笔描画的角,并指出角的各部分组成。
重点讨论:图4跳水运动中有角吗?为什么?明确有一个顶点和两条边,那么它就是一个角。
问题2:这些角有多大?
师:估计一下所画角的度数,然后再量一量。
学生自己在每幅图中找一个角,并进行测量,同桌互相检查。
结合具体的角的度量,回顾角的计量单位“度”,知道什么是1°角。
回顾用量角器量角和画角的步骤与方法。
小结:如何用量角器画测量角的大小?
学生交流:量角时 = 1 \* GB3 ①中心点与角的顶点重合(即点重合), = 2 \* GB3 ②零刻度线与角的一边重合(即边重合), = 3 \* GB3 ③根据角的另外一条边来读(读刻度)。
选取开口方向向左和向右两个不同的角,交流强调角的度量需要注意内外圈刻度的问题。
问题3:这些角分别是什么角?
引导学生回顾我们认识了哪些角?(锐角、直角、钝角、平角与周角)
引导学生用活动角演示动态旋转角的两边形成各种角的过程,回忆它们的名称、表示方法及它们之间的大小关系。
逐一指出图中的角的名称,重点认识图4中的角是一个平角。
小结:通过解决问题,看出同学们对角的知识掌握的真不错,下面我们就运用所学知识练一练、比一比。
【设计意图】通过解决一个情境中的问题串,引发对角的知识的全面梳理,帮助学生将头脑中零散的知识回顾梳理形成一个整体。同时利用学生的差异,放手让学生争论、互助交流,在相互纠偏、自我梳理中得出结论,为本节课的练习打下基础。
三、巩固练习,内化知识
(一)基本练习
1.量一量,比一比。(见图2)
图2
2.找一找,量一量。(见图3)
找一找:中队旗上有哪些地方是角?
量一量:每个角的度数是多少?
想一想:在身边还有哪些物体上有角,找出来并量一量。
【设计意图】通过基本练习,面向全体学生,巩固所学知识,同时感受角在生活中的应用,进一步体会生活中处处有数学,提高学生学习数学的兴趣和信心。
(二)综合练习
1.说一说分针与时针所成的角是什么角,分别是多少度?(如图4)
图4
讨论:怎样能知道各角分别是多少度?
预设1:用量角器进行测量。
预设2:利用钟表表面的特殊性进行计算。
肯定两种思路都可以,重点学习思路二。
师:钟表中时针(分针)走一大格是多少度?
生独立思考后,在小组内交流。
学生在交流中体会:分针走一圈是360°,钟面被12个数字分成12个大格,如果将一个大格看成一个角,这个角是360°÷12=30°
当学生说出每个钟面分针和时针组成的是什么角,是多少度时,要求学生讲解清楚思考过程。
2.画一画。
= 1 \* GB2 ⑴分别画出一个锐角、钝角、平角、直角、周角,并标明是多少度?
= 2 \* GB2 ⑵把它们按从小到大的顺序排列起来。
放手学生独立完成。
交流质疑:你们是如何画角的?
预设:根据各角的度数范围进行画角。先确定锐角(0°<锐角<90°)、钝角(90°<钝角<180°)、平角(=180°)、直角(=90°)、周角(=360°)的度数范围,画出所需要角,然后再把它们按一定的顺序排列。
【设计意图】两道习题,都能较好地考察学生综合运用所学知识的能力。通过练习后的质疑追问,让学生的思维过程充分展现,发展学生解决问题的能力。
(三)趣味挑战练习
1.教材P30自主练习10。
先量一量三角板中各角的度数,看看有什么发现?
学生动手测量后总结。(课件出示)
2.用一副三角板画出30°、45°、90°、120°的角。
学生尝试,自己动手拼、画。
交流:说说你是怎样画的?
预设1:我画30°、45°和90°的角是用三角板直接画的,120°的角是用三角板30°+90°=120°两个角合并在一起画的。
预设2:我画120°的角是用两副三角板中的两个60°的角合并画的。
预设3:我采用一副三角板相减画120°的角,即:180°-60°=120°
预设4:我画这几个角都是用量角器画的。
……
学生作品区展示:学生画120°的角的不同方法。
30° 60°
90° 60° 180° 60°
① ② = 3 \* GB3 ③ ……
老师也用一副三角板画了一个75度的角,你想看看吗?(课件演示)你还可以画出哪些度数的角?
拓展题(学生观看多媒体课件):
选一选,用一副三角尺不能拼成的角是:A.135度 B.105度 C.85度
【设计意图】通过测量三角板每个角的度数,进一步认识锐角、直角、钝角。运用一套三角板拼图、利用角之间的和与差画出特殊角,在图形的拼组与变换中,有利于发展学生的空间观念。鼓励学生画角方法的多样化,如画120°的角,体会解决问题的策略是多样的,可以根据实际情况灵活选择,培养思维的灵活性。
(四)拓展练习,发展新知
1. (见图5)
图5
按要求画角。
订正:如果没有按要求组成一个三角形,找找原因?(提示:画角的时候,要在AB线段的同一侧画角。角的边可以无限延长)
量出第三个角的度数。
加一加这三个角的度数,你有什么发现?
【设计意图】 学生在动手操作中进一步感悟用量角器画角的方法。通过“加一加这三个角的度数,你有什么发现”,为下一步学习三角形的内角和打下基础。
2. (见图6)
图6
引导学生观察、分析图中各角之间的关系。
利用各角之间的关系求角的度数。
友情提示:
图1的∠1和135°的角构成什么角?∠1和∠2是什么关系?135°的角和∠2又是什么关系?
图2的∠1、∠2和70°的角构成什么角?再根据∠1=∠2,求出∠1的度数。
【设计意图】通过观察、分析图中各角之间的关系,巩固学生对角的认识,并学会初步运用角的关系计算简单的角。学生在观察、计算、交流、反思等学习活动中,发展空间观念,培养学生初步的观察能力和计算能力,提高了学生的综合运用能力。本题也为下一步学习三角形的内角和做好铺垫。
四、梳理总结,提升认知
师:同学们,回想一下,通过这节课的练习,你对角的相关知识是否又有更深刻的理解?你对自己这节课的表现感觉如何?
学生自主评价,畅谈收获和不足。
【设计意图】让学生对自己的学习过程、方法等作反思,是使学生自主学习能力得到提高的过程。通过回顾梳理,提升总结,能够养成学生善于总结和质疑的习惯,形成良好的学习习惯与正确的学习方法。
[板书设计]
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