数学三年级下青岛版五四制12线和角的回顾整理教学设计

这是一份青岛版 (五四制)三年级下册本册综合获奖教学设计，共6页。

1.引导学生整理与复习“线与角”的有关知识，回顾直线、射线、线段、角的意义及其测量等知识。能区分直线、射线和线段。了解平面上两条直线的平行和相交关系。会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，知道各角之间的大小关系。
2.通过列表、画图、测量、比较、交流等方法整理与复习“线与角”的有关知识，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识，发展空间观念。
3.在整理与复习的过程中，通过回忆、讨论动手操作等各种活动，巩固所学知识，能综合运用所学的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单的实际问题，发展解决问题的能力和反思意识。
[教学重点]了解平面上两条直线的平行与相交关系,明确角的定义、分类、关系及测量方法。
[教学难点]画已知直线的垂线和平行线及理解点到直线的距离。
[教学准备]教具：课件、实物投影仪；学具：三角尺、直尺
[教学过程]
一、问题回顾,再现新知
（一）谈话导入
师：同学们，“图形与几何”部分我们都学习了哪些数学知识？下面请你们结合课本，小组合作，用你喜欢的方式来整理一下这部分内容，好吗？
（二）小组交流
大家都是用什么方式进行整理的，教师参与其中，小组合作整理。
教师巡视了解，找出有特色的整理方式，全班交流展示。
【设计意图】引导学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情，使学生很快进入学习状态。
（三）全班交流
1.回顾直线、射线、线段的有关知识。
预设：我们组是用图表的形式整理的。
2.同一平面内两条直线的位置关系。
预设：我们是用网络图的形式整理的。（点击课件，内容见图1）
3. 平行和垂直的概念和相关知识。
同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种，垂直是相交的一种特殊情况。
预设1：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（点击课件，内容见图2）
预设2：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条叫另一条的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。（点击课件，内容见图3）
4.怎样画一条直线的平行线和垂线。
（1）多媒体课件演示。
①已知直线上的一点画这条直线的垂线。
②已知直线外的一点画这条直线的平行线和垂线。
③给一条直线作任意平行线和垂线。
（2）回忆歌诀:一合、二靠、三移、四画。
（3）小结画平行线、垂线的方法。
【设计意图】通过小组交流、全班交流，学生将线的相关知识连成线，形成网，从而将知识内化为自己的。小组汇报，可能不完整，找其他同学补充。
5.关于角的复习。
师：现在大家试一试，过一点画两条射线，你有什么发现？
师：什么是角？角的大小与什么有关？
课件出示一个活动的角。
师：你都知道关于角的哪些知识？
预设1：角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
预设2：量角器量角的方法是：两重合：中心点与角的顶点重合, 0°刻度线和角的一条边重合，一对准：另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。
预设3：用量角器画角。
预设4：角的两条边是射线，角的大小与边的长短无关，与张开的大小有关。
【设计意图】在本环节中，教师通过一个活动的角引起学生对角和线相关知识的回顾，以点带面，回顾了两个单元的知识，引导学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情。
二、分层练习，巩固提高
经过这一节课的学习，同学们对线和角的知识掌握得怎么样，现在老师给大家准备了一些这方面的练习题，老师要看看你们的真本领。
(一）基本练习
1.认一认。
课件出示（见图4），写出下列各图形的名称。
【设计意图】：基本练习是巩固各种线和角知识的练习。练习时，引导学生说说线段射线和直线的特征。
2.你能从下图中找出平行、相交和垂直的线段吗？（见图5）
【设计意图】：找图中的平行、相交和垂直的例子。练习时，先组织学生认真观察，再指名汇报，然后用课件闪动的方式展示，最后可以延伸让学生列举生活中的例子，让学生用数学的眼光去观察生活，同时又加深了对平行、相交(垂直)位置关系的理解。
3.过A点画出已知直线的垂线。（见图6）
【设计意图】本题目紧紧围绕本单元的教学难点，按要求作出平行线和垂线而设计的一组题目。学生通过动手操作实践进一步理解了平行线和垂线的画法。首先组织学生认真读题，用作图工具独立完成，再指名到实物投影上展示作图过程，全班共同审核。有错误的自主订正。学生订正时，教师巡回指导。
（二）综合练习
1.课件出示（见图7），哪些线段互相平行？哪些互相垂直？
2.请你设计一幅图案，然后说说哪些线段互相平行，哪些线段互相垂直。
【设计意图】通过巩固平行与垂直的相关知识。给学生充分的时间让学生发挥自己的想象力，设计美丽的图案，并进行全班评比。
3.（1）分别画出50度、90度、145度、180度的角。
（2）画一组平行线。以平行线间的距离为边长，在平行线间画一个正方形。
【设计意图】通过巩固画角和平行线的题目，第（2）小题有一定的难度，练习时，教师可适时地引导学生讨论“正方形的边长应该画多长”，使学生明白正方形的边长就是平行线间的距离之后，再画图。学生画平行线，教师巡视时要注意学生使用工具情况，并及时给予订正。此题有一定的难度。练习时，教师引导学生思考正方形的边长应该画多长，使学生明白正方形的边长就是平行线之间的距离之后再画图。
（三）拓展练习
1.图8中有几条射线？组成了几个角？它们各是什么角？
图8
【设计意图】让学生先独立数，然后全班交流，最后指导学生，按一定的顺序数角，既不重复也不遗漏。
图9是人行道路线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
图9
【设计意图】本题考查学生的是：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。也是本单元的一处难点。素材的选取紧密联系学生生活。学生先交流画法，并说说为什么这样画。画完之后，展示结果。进一步理解点到直线的距离,并渗透安全教育。
三、梳理总结，提升认知
师：说一说，这节课你有什么收获？
指名说一说。
师：本节课我们通过先回顾整理后练习的方式，对线和角的内容进行了系统复习。进一步认识了直线、射线、线段的特点和联系,知道同一平面内两条直线平行与相交的位置关系，平行线垂线的画法,及这些知识在生活中的运用。希望同学们养成及时回顾和反思的好习惯，并能主动将所学知识灵活运用于实践中。
【设计意图】学生谈体会与老师一起分享，如此设计，无声胜有声，静静的回顾学习和探索的历程，静静的思考知识的形成过程，将本节课所学的知识进一步提升总结，进一步培养学生的数学素养。
[板书设计]：
特点
名称
端点
长度
可否测量
直线
0
无限长
否
射线
1
无限长
否
线段
2
有限长
可