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    沪科版数学七年级上册 4.5 角的比较与补(余)角(3) 教案
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    初中数学沪科版七年级上册4.5 角的比较与补(余)角教案设计

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    这是一份初中数学沪科版七年级上册4.5 角的比较与补(余)角教案设计,共2页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程等内容,欢迎下载使用。

    4.5 角的比较与补(余)角

                                                   

    【教学目标】

    1.在现实情境中,运用类比的方法,学会比较两个角的大小,丰富对角的大小关系的认识,会分析图中角的和差关系.

    2.通过动手操作认识角的平分线.   

    3.在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质.

    【教学重难点】   

    1.比较角的大小,认识角的大小关系.

    2.分析角的和差关系,理解角平分线的定义.

    3.认识复杂图形中角的和差关系,会比较两个角的大小.

    4.通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质,并能用规范的语言描述性质.

    【教学过程】

    一、 导入新课

    1角是怎样形成的图形?

     2.请同学们回忆一下,前面我们学习了

        线段的哪些内容?

    3类比线段大小的比较,你认为该如何比较两个角的大小?试着画图来解决.

    小组交流比较方法,得出结论:可用量角器先量出角的度数,然后比较它们的大小.

    启发引导学生,类比线段长短的比较方法,也可以把它们叠合在一起比较大小.这就是这一节我们将要学习的——角的比较.(板书课题)

    二、推进新课

    1.如何用叠合的方法比较角的大小?

    多媒体演示角的比较过程:把一个角移到另一个角上,顶点与一条边重合;两个角的另一边都在重合边的同侧.观察这两边的位置关系,就能得出两个角的大小关系.

    2.认识角的和差

    思考课本例1,小组交流思考的结论.

    教师活动:讲解例1,给出图中各角之间的和差关系.

    3.认识角的平分线

    教师活动:在纸上画一个角,沿着顶点对折,使角的两边重合.

    学生活动:观察老师的演示过程,并思考下面的问题.(如下图)

    提出问题:∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系?

    图中,射线OB把∠AOC分成相等的两个角,即∠AOB=∠BOC,∠AOC与∠AOB和∠BOC有什么关系?这个关系怎样用式子来表示?射线OB叫做什么?

    学生活动:阅读课本有关内容,回答上面的问题.

    教师活动:讲解角的平分线的定义,板书:角的平分线

    4.探究互为余角、互为补角的定义

    学生活动:阅读课本有关内容,回答补角和余角的定义.

    教师活动:讲解余角和补角的定义,板书:余角和补角

    5.探究余角的性质

    活动六:如图,∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?

    教师活动:操作多媒体演示.

    学生活动:观察图形的运动,得出结果:∠2=∠4.

    余角性质:同角(或等角)的余角相等.

    教师活动:向学生说明,以上从观察图形得到的结论,还可以从理论上说明其理由.

    因为∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°,所以∠2=90°-∠1,∠4=90°-∠3.

    因为∠1=∠3,所以90°-∠1=90°-∠3,即∠2=∠4.

    6.探究补角的性质

    活动五:如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?

    教师活动:操作多媒体演示.

    学生活动:观察图形的运动,得出结果:∠2=∠4.

    补角性质:同角(或等角)的补角相等.

    教师活动:向学生说明,以上从观察图形得到的结论,还可以从理论上说明其理由.

    因为∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,所以∠2=180°-∠1,∠4=180°-∠3.

    因为∠1=∠3,所以180°-∠1=180°-∠3,即∠2=∠4.

    三、巩固训练:

    四、本课小结

    师生互动,共同总结本节课的学习内容:

    1.角的大小的比较方法和角的大小关系有哪些?认识了角的哪些运算?

    2.角的平分线、余角和补角的定义是什么?

    3.余角和补角的性质是什么?

     

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