初中数学3.1 一元一次方程及其解法教案

        关于一元一次方程解法的教案

.教学内容：解一元一次方程——去分母

知识与能力：

1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法; 

2、对解方程的步骤有整体的了解。

过程与方法：

1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；

     2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

情感态度与价值观：

培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

学习重点：

用去分母的方法解一元一次方程

学习难点：

能正确地运用去分母的方法解方程

学习突破点：

（1）找对分母的最小公倍数

   （2）强调方程两边各项都要乘以最小公倍数

   （3）去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。

学习过程设计：

一、 探究去分母的方法

前面学习了一元一次方程，现在有这样一个问题看同学们能不能解决。

思考：观察下面的方程有什么特点？应该怎么解？

问题（1）：你能尝试解这个方程吗？　（引导学生自主学习，师生共同总结不同的解法。）

问题（2）：不同的解法有什么各自的特点？

①    直接用分数系数合并同类项　

②    利用等式性质去分母

如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。

教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷.

教师引出本节课题：解一元一次方程—去分母

本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生能否体会到“去分母”的必要性；

（2）学生是否明确“去分母”的可行性；

二、例题分析——规范去分母过程

1、学生初步尝试，感受去分母的必要性。

    例1 ：解方程  

    提问（1）第一步要做什么?为什么要这样做?  

（2）怎样去分母,这有什么根据?   

（3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题?   

（4）下面还有怎样的步骤?  （学生独立完成） 

3、师生共同总结：

  为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是12;
      方程的每一项都乘以12,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立;   

 去掉分母后的分子如果是单项式的应加括号;   

接下来还有去括号、移项、合并同类项和系数化为1

   4、归纳解一元一次方程的一般步骤。

 提问：

①.通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗? 你知道每种变形的依据吗?

通过解以上的方程，你觉得那些环节是值得同学们需要注意的？

小结：在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生解题要根据题目特点,选择适合的解题步骤。

  小结： 通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。

三、巩固练习—— 完善解题程序，

    细心选一选

1、 方程去分母后得正确的是（    ）

 A、  3-2（5x+7)=-( x+1 7)           B、  1 2-2(5x+7 ) =- x+17  

 C 、 1 2-2(5x+7 ) =- (x+17)          D 、 1 2-10x+14 =- (x+17 )

2、 方程去分母后（      ）

A、 

B、   

C、 

        D、 

学生活动：同学之间交流，找出问题，进行纠正。

议一议：如何求解方程呢?

学生活动：学生自己探索然后解决

  反馈练习：

学生板书然后订正

四、小结提升， 总结收获。

现在我们回想一下本节课都学到了哪些内容？

教师指板书共同复述：去分母的方法：

                    依据：

                    解方程过程中需注意：

                    解方程一般步骤：（教师提醒：需要哪些步骤取决于方程）

                    最终化成的形式：

五、作业：

    课本习题2、3

   板书设计

解一元一次方程———去分母

去分母------------方程两边各项都乘分母最小公倍数

去括号------------乘法分配率  括号法则

移  项------------要变号

合并同类项

系数化1