七年级上册3.1 一元一次方程及其解法教案设计

这是一份七年级上册3.1 一元一次方程及其解法教案设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1、掌握移项法则，会用移项法则对方程进行变形
2、掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”。
3、会解简单的一元一次方程。 【重难点】
重点：一元一次方程的解法步骤。 难点：移项法则 【教学过程】
一、检查课前预习。（指一列学生说出下列题目的答案）
1、等式的基本性质是什么？（等式的基本性质是学习本节课的重要依据，学生回答后，全班同学齐读一遍）
2、利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成“x=a”的形式. （1）x-5=7 （2）-5x=5
课内探究：
环节1：自主学习
1、结合课前预习中的内容，自学课本，解方程x-2=5 ,2x=x+3
（1）你发现将方程的一项由等式一边移到另一边时，它的符号发生了什么变化？（学生先自学，然后同桌讨论交流）
（2）把方程中某一项_______________，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做＿＿＿＿。
注意：（1）移项一定要改变符号
（2）一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项（常数项）移到右边。
二、巩固新知：
下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎么改正? （1）由方程z+3=1，移项得z=1+3
（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9
(3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4
(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5
强调：（移项一定要改变符号，不移项符号不变。）
环节2、交流提升：
以小组为单位，学习交流课本例1、2、3，共同讨论解一元一次方程的步骤和注意事项，每组找代表汇报课本例1、2、3的解法，师用幻灯片显示解答过程。集体交流解题步骤。1.移项，2.合并同类项，3.把未知数的系数化为1,4.检验。根据学到的方法，解答下列方程。 试一试：
（1） (2)
（3） (3)
（指做得最快的4名同学在黑板上做出4道题然后集体交流，找出薄弱环节，加强练习）
环节3、精讲点拨：
问题：解方程要注意“移项”与“化未知数的系数为1”的区别。求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1？并说明变形的根据。
(1) 35
x (2) 25x


(3) 592
x (4) 5x =3x – 5


（再找做得快的其他4名同学上黑板做出这4道题，每名同学讲出自己的做题依据。找出典型错误，订正）
温馨提示：（1）移项：要先改变符号再移项
（2）合并同类项：移项后，把方程左右两边的同类项合并，将方程化为ax=b的形式
（3）化未知数的系数为1：将方程ax=b未知数x的系数x化成1。
环节4：巩固检测
1、 (1) 3 + x = 6 (2) x — 15 = 2
(3) 7x—5 = —3x
（同桌交换所做练习，集体交流答案，标出对错，教师了解学生的掌握情况）
课堂小结：通过对本节课的学习，你能说出解简单方程的步骤吗？在每一步中有哪些注意事项？
三、【作业布置】
（1-3题巩固作业，为必做题；4、5题拓展提升） 1、解方程
(1)3 – x = 6 (2) 2x + 3 = 3x
(3)2x – 1 = 5x + 7
2、解下列方程，并写出方程变形的根据：
（1）x + 1.6 = 0 （2）-2.8y － 0.7 = 1.4 3、填空题
（1）若 是关于x的一元一次方程，则k的取值是______________. （2）、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________. 4、解答题：
当x取何值时，2x+1 与 — x —2的值，
（1）相等 （2）互为相反数
5、回顾：
整式的加减中的去括号法则你还记得吗？利用去括号法则完成下列题目 1、（1）3x + ( 2x –x ) (2) 3( x + 6 ) – 9 + 5 ( 1 – 2x )
2、尝试解下了方程：
（1）3( x + 6 ) = 9 – 5 ( 1 – 2x )
（2）（ y + 1 ） - 2（y - 1 ）= 1 – 3y