初中数学沪科版七年级上册4.4 角教案设计

角

【教学目标】

一、认识角及角的有关概念，并会表示角。

二、知道角的度量单位，并能进行单位的转换。

三、会把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象。

【教学重难点】

一、理解角与角的相关概念。

二、掌握角的度量单位以及单位之间的换算。

【教学过程】

一、角的概念及表示方法

（一）活动：从生活中认识角

1．我们看物体时，有视角，钟表的指针转动也形成角。请同学们回答下面问题。

（1）角是一个几何图形，请大家说说，角是由什么图形构成的？（学生回答，教师点评，注意鼓励学生）

（2）如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？

2．教师总结：角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边。

3．请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角。（学生举例）

（二）活动：角的表示方法

1．我们怎样表示角呢？请同学们看课本上说了几种表示方法？（学生先看书，后回答）

2．教师总结：

（1）用三个大写字母可以表示一个角，比如∠AOB。

练习：谁能指出下列各角的顶点和两条边？

注意：

①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。

②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。

（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示。比如，下面的角可以表示为∠O。

练习：判断下列角可以用顶点的字母表示吗？

（3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）

练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？

（三）角的度量

1．活动：角的度量

（1）请同学们借助量角器画出下列各角：

①30°  ②45°  ③60°  ④90°  ⑤120°  ⑥150°  ⑦62°  ⑧105°

学生画图，教师指导。

（2）任意画一个角，用量角器测量角的大小。提问：如果这个角的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？引出角的度量单位是度、分、秒。

2．教师总结：它们之间的关系是：1°＝60′，1′＝60″，1′＝°，1″＝′

（强调度、分、秒是60进制，不是十进制）。

（1）还有什么单位是60进制？

（2）让学生画一个1°角，感受1°角有多大。

（四）例题讲解

1．计算：

（1）用度、分、秒表示30.26°；

（2）42°18′15″等于多少度？

学习策略：由教师写出规范的解法。

注意：

①大单位化小单位整个过程乘以60。

②将小单位化大单位先将最小的单位向它的上级单位换算，逐步进行到化成最大的单位“度”，要除以60。

解：（1）因为0.26°＝60′×0.26＝15.6′，0.6′＝60″×0.6＝36″，所以30.26°＝30°15′36″。

（2）因为15″＝′×15＝0.25′，18.25′＝°×18.25＝0.304°，所以42°18′15″＝42.304°。

2．把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1′）

解：360°÷17＝21°＋3°÷17

＝21°＋180′÷17≈21°11′。

二、巩固训练

课本练习。

三、本课小结

（一）本节课我们学习了角的概念，角是由什么构成的图形？

（二）如果从运动的观点来看，角是怎样形成的？

（三）角的度量单位是什么？它们之间怎样进行换算？

（四）现代角的度量制。

现代角的度量制有以下几种：

1．60进制

2．弧度制

3．密位制