初中数学沪科版七年级上册4.4 角精品教案

这是一份初中数学沪科版七年级上册4.4 角精品教案，共3页。教案主要包含了一般锐角的三角函数值的求法，已知锐角的三角函数值求角，用计算器解锐角三角函数值的应用等内容，欢迎下载使用。

第23章　解直角三角形
23.1　锐角的三角函数
3　一般锐角的三角函数值
教学目标
1.会用计算器求一些锐角的三角函数值和已知三角函数值用计算器求锐角度数.
2.运用锐角三角函数解决一些简单的解直角三角形的问题.
教学重难点
重点：会用计算器求一些锐角的三角函数值.
难点：用计算器求一些锐角的三角函数值，从而解决问题.
教学过程
旧知回顾
填写下表：
三角函数
α 　　　
sin α
cos α
tan α
30°



45°


1
60°



导入新课
我们学习了特殊锐角(30°，45°，60°)的三角函数值，那么你知道15°，55°等一般锐角的三角函数值吗？本节课就将学习它们的求法.　
注意：已知锐角度数可求出相应三角函数值，反过来，利用三角函数值也可求出锐角度数.
新知讲授
一、一般锐角的三角函数值的求法
【活动】阅读教材第120～121页的内容，回答以下问题：

1.如图，任意画一锐角A，并用量角器量出它的角度，再用计算器求出它的正弦，作直角三角形量出并计算的值，你有什么发现？


解：sin A＝.
【活动】（学生尝试，小组内交流）
2.如何利用计算器求一般锐角的三角函数值？举例说明.
解：(1)观察手中计算器的各种按键，了解它们的功能.
(2)求sin 40°的值.(精确到0.000 1)
按键顺序
显示
　　
0.642787609
∴ sin 40°≈0.642 8.
【归纳】计算器上有键，就可以用来求锐角的三角函数值，计算器显示的是三角函数的近似值，要根据要求取精确值.

例1 求sin 63°52′41″的值.(精确到0.000 1)
解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
显示，
再按下列顺序依次按键：
，显示结果为0.897 859 012.
所以sin 63°52′41″≈0.897 9.
二、已知锐角的三角函数值求角
例2 已知锐角α的三角函数值，求锐角α的值：
(1)sin α＝0.632 5；(2)cos α＝0.389 4；(3)tan α＝3.549 2.
解：(1)依次按键，然后输入函数值0.632 5，
得到结果α＝39.234 809 79°；
(2)依次按键，然后输入函数值0.389 4，
得到结果α＝67.082 829 2°；
(3)依次按键，然后输入函数值3.549 2，
得到结果α＝74.264 624 79°.
注：按键可把度转化为度，分，秒.
三、用计算器解锐角三角函数值的应用
例3　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，AC＝6，
求BC，AB的长(精确到0.001).

解：因为＝tan A＝tan 35°，
由计算器求得tan 35°≈0.700 2，
所以BC＝AC·tan A≈6×0.700 2≈4.201.
又＝cos A＝cos 35°，
由计算器求得cos 35°≈0.819 2，所以AB＝≈7.324.
课堂练习
1.计算sin 20°－cos 20°的值约为(精确到0.000 1)_________.
2.已知sin A＝0.508 6，求锐角A的按键顺序是 ，结果是 ° .
3.已知sin α＝0.2，cos β＝0.8，则α＋β≈________.(精确到1′)

参考答案

1. －0.597 7
2. 30.570 6
3. 48°24′　解析：已知一个角的三角函数值，求这个锐角，先按，然后选择有关三角函数的键，输入sin-1或cos-1后，再输入数字，得到这个锐角的度数，再按. 此题应填48°24′.
课堂小结
一、一般锐角的三角函数值的求法
二、已知锐角的三角函数值求角
三、用计算器解锐角三角函数值的应用
布置作业
教材第122页练习 T1，T3，T5.

板书设计
例1
例2
例3
练习
教学反思


















































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