初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法教学设计及反思

这是一份初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法教学设计及反思，共4页。教案主要包含了合作探究，本课小结，教学反思等内容，欢迎下载使用。
3.1 一元一次方程及其解法第一课时 一元一次方程 教学目标1．理解一元一次方程的概念．2．掌握等式的基本性质，并会灵活运用等式的性质解一元一次方程．3．体会数学问题源于实际生活，会从实际情境中建立等量关系．教学重难点1．理解一元一次方程的概念．2．掌握等式的基本性质．3．灵活运用等式的性质解一元一次方程．教学过程一、        导入新课上一章我们学习了整式的加减，从本节课开始我们一起来学习第3章一次方程与方程组，首先让我们来认识一下：一元一次方程(板书课题)二、        推进新课问题1：在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人．参加奥运会的跳水运动员有多少人？分析：此题可能有学生在小学的基础上列出算式得出，如(19＋1)÷2.当然上述学生比较少，因为这个算式的建立是不容易的．这样大部分学生的方法是用在小学学过的简易方程，他们也会设出x，建立方程．解：设跳水运动员有x人，则依据题意，得2x－1＝19.注意：此处为了不分散主题，暂不分析这个方程得来的思路．问题2：王玲今年12岁，王玲的爸爸今年36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？分析：一般情况下，我们是问什么设什么，我们这儿设过x年后她爸爸的年龄是她年龄的2倍．这样用这儿的两倍关系建立等式，即x年后她爸爸的年龄＝x年后王玲的年龄×2.解：设过x年后她爸爸的年龄是她年龄的2倍，则依题意，得36＋x＝2(12＋x)．教学策略：此处父女两人x年后的年龄可以请学生表示出来，以加强互动．三、合作探究1．一元一次方程观察以上两个方程，找出其特点：(1)有几个未知数？(2)未知数的次数是几？教师在学生回答的基础上，归纳一元一次方程的概念：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．2.当堂练习判断下列各式哪些是一元一次方程？(1)  2x-4=5x+3(2)  xy=1(3) (4)  2x-4(5)  x=3(6)  2x-4=4x-（2x-4）3.回顾一元一次方程的解：使得一元一次方程两边都相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也可叫做方程的根．4．等式性质为了能对方程进行求解，我们必须有依据，什么是依据呢？这就是等式的性质．(方程是一个等式)天平与等式，把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。等式的性质：(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．即 如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)所得结果仍是等式．即 如果a＝b，那么ac＝bc， ＝ (c≠0)(3)(对称性)如果a＝b，那么b＝a.(4)(传递性)如果a＝b，b＝c，那么a＝c.5．等式性质的应用【例题】 利用等式的基本性质解方程：2x－1＝19分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x＝？”，因此我们需要把方程转化为“x＝a”(a为常数)的形式．问题：怎样才能把方程2x－1＝19转化为x＝a的形式？(学生回答，教师板书)解：两边都加上1(等式性质1)，得2x＝19＋1，即2x＝20.两边都除以2，得x＝10(等式性质2)．检验：把x＝10分别代入原方程两边，得左边＝2×10－1＝19，右边＝19，即左边＝右边，所以x＝10是原方程的解．6．巩固训练根据等式的基本性质解下列方程(1)4x － 15 = 9(2) 2x = 5x －21(2)课本练习．四、本课小结本节课我们学习了一元一次方程的概念，知道了什么是一元一次方程，它需要两个基本条件：一是只含一个未知数，二是未知数的次数只能是一次．同时我们学习了解方程的依据，即等式性质，这个性质中，我们要特别注意第二条，同除的数不可以是0，三是我们学会了利用等式性质对方程进行求解．同学们还有什么困惑吗？五、教学反思1、本节课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有学生的独立思考和讨论，调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。2、本节课还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。3、在整个教学教程中，由课题引入到问题解决至始至终向学生渗透数学应用意识，培养了学生应用数学的能力，揭示了数学源于生活，又高于生活。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题。此外本节课还存在诸多的不足之处：1.在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。2.欠缺对“学困生”的关注，没能用更好的语言激发他们。3.没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。4.没能进行很好的知识延伸和拓展。