人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试复习课件ppt

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试复习课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了课件说明，从实际问题说起，回顾知识，整理知识，基础检测，x＜a，综合运用，建立函数模型，课后反思，总结分享等内容，欢迎下载使用。

本课是在学习完函数的概念及其表示法，学习了一 次函数的有关知识后，进行的全章内容的回顾与复 习活动，整理全章的知识结构，概括函数研究的思 想方法：抽象的思想、模型的思想、对应的思想、 数形结合的思想．
学习目标：　1．能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，　　 优化知识结构；　2．会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动 变化规律；　3．进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化 和对应的思想．
学习重点： 整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思 想方法．
　　小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地．小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h．　 （1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；　 （2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式； （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？
　　解：小王先出发0.5 h，因此开始时小王在前，小张在后；由于小张的速度比小王快，因此，后来小张追上小王，追上以后，小张一直在前.
　　小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地．小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h．　 （1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；
　　解：小王、小张离A地的距离都是 x 的函数．小王离A地路程 y 与 x 之间的函数解析式为 y =10x，小张离A地的路程 y 与 x 之间的函数解析式是y =60x-30．
　　小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地．小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h．　 （2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；
　　解：（3）图象如图：
　　小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地．小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h． （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？
　 （1）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？　 （2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？　 （3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？　 （4）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不等式之间的关系吗？　 （5）函数主要作用是什么？函数主要研究什么？主要的研究方法是什么？
　　能用适当的方法把这些知识整理成容易记忆的知识体系吗？试一试．
　　练习1　下列各坐标系中的曲线中，表示y 是x 的函　　数的是（　　）．
　　练习2　写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围：　 （1）圆环形垫片的外圆半径为12 mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x 的变化而变化；　 （2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y；　 （3）某汽车加满油（50 L）后在高速公路上行驶，耗油量为8 L/100 km，该汽车油箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公里数 s（单位：km）的变化而变化．
　　练习3　已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当 x =100 时对应的函数值．
　　练习4　一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象不经过第二象限，则函数y =bx-k（b≠0）的图象不经过第_____象限，y 随着x 的增大而_________．
　　练习5　直线 y=k1x+b1 与直线 y=k2x+b2（k2＜k1＜0）交于点（a，b），则方程k1x+b1=k2x+b2 的解为_______；不等式k1x+b1＜k2x+b2 的解集为_______．
　　例　某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满．设A型汽车安排 x 辆，B型汽车安排 y 辆．
　（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；　（2）如果A，B，C 三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1 000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元．
　　这个问题难在哪里？
　　怎样找出变量之间的关系？
　　（2x+4y）+2x+21-x-y+2y+6（21-x-y）=111，
　　 y=-3x+36．
　（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
　（2）如果A，B，C 三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1 000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元．
　　解：设总运费为w 元，　　则　w=600 x+800（-3x+36）+ 1 000（2x-15），　　即　w=200x+13 800，（8≤x≤12）．　　因为w 随着x 的增大而增大，所以当x=8时，w 最小，w 的最小值为15 400．　　即用A 型车8 辆、B 型车12 辆、C 型车1 辆运输时费用最省，最小运费为15 400 元．
　　（1）读题目，画图表；　　（2）标数据，做表示；　　（3）找关系，建模型；　　（4）解模型，做解释．
　　在解决这个问题中，是按照怎样的步骤进行的？
　　通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和　　一次函数的新认识：　 （1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？ （2）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？　 （3）我们是怎样研究一次函数性质的？　 （4）函数、方程（组）、不等式有什么联系？
　　建立函数模型的步骤：　 （1）读题目，画图表；（2）标数据，做表示； 　 （3）找关系，建模型；（4）解模型，做解释．