2022年中考数学一轮复习训练 相似三角形（Word版含答案）

这是一份2022年中考数学一轮复习训练 相似三角形（Word版含答案），共21页。
　相似三角形

考点1　比例的性质
1.[2020贵州毕节]已知ab=25,则a+bb的值为( )　　　
A.25 B.35 C.75 D.23
2.[2021黑龙江大庆]已知x2=y3=z4,则x2+xyyz= 　. 

考点2　黄金分割
3.[2021四川德阳]我们把宽与长的比是5-12的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感,世界各国许多著名的建筑,为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计.已知四边形ABCD是黄金矩形,边AB的长度为5-1,则该矩形的周长为 　　. 
4.[2021广西百色]如图,△ABC中,AB=AC,∠B=72°,∠ACB的平分线交AB于点D,则点D是线段AB的黄金分割点.若AC=2,则BD=　　. 


考点3　平行线分线段成比例定理
5.[2021山东临沂]如图,点A,B都在格点上,若BC=2133,则AC的长为( )
A.13 B.4133 C.213 D.313

6.[2021合肥38中一模]如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于点E,交BA的延长线于点F.已知PC=3,PE=2,则EF的长为( )

A.2 B.52 C.22 D.2+1
7.[2021湖南郴州]如图是一架梯子的示意图,其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1,且AB=BC=CD.为使其更稳固,在A,D1间加绑一条安全绳(线段AD1).量得AE=0.4 m,则AD1=　　m. 


考点4　相似三角形的判定与性质
8.[2021芜湖模拟]如图,在△ABC与△ADE中,∠BAC=∠D,要使△ABC与△ADE相似,还需满足下列条件中的( )

A.ACAD=ABAE B.ACAD=BCDE
C.ACAD=ABDE D.ACAD=BCAE
9.[2021安庆模拟]如图,在由相同的小正方形组成的网格中,是相似三角形的是( )

A.①和② B.②和③
C.①和③ D.②和④
10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D是AC的中点,过点D沿某条直线剪下一个与△ABC相似的小三角形,则不同的剪法共有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

11.[2020广西贵港]如图,在△ABC中,点D在AB边上,若BC=3,BD=2,且∠BCD=∠A,则线段AD的长为( )

A.2 B.52 C.3 D.92
12.[2021合肥包河区一模]如图,点P为∠MON的平分线上一点,∠APB的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,∠APB绕点P旋转时始终满足OA·OB=OP2,若∠MON=54°,则∠APB的度数为( )
A.153° B.144° C.163° D.162°

13. [2021辽宁阜新]如图,已知每个小方格的边长均为1,则△ABC与△CDE的周长比为　　. 

14.[2021湖南益阳]如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,tan∠ABC=32,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C',旋转角为α(0°