宁夏吴忠市盐池县五校联考2021-2022学年九年级下学期第一次模拟考试数学试题(word版无答案)

盐池县2022年中考模拟五校联考

第一次模拟数学试卷  

一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1. 下列计算错误的是（  　）

A．=2    B．   C．    D．

2. 下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  　）

        A                B                C                  D

3.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10﹣6m的颗粒物，将2.5×10﹣6化为小数是（  　）

   A．0.000025         B．0.0000025    C．0.00025   D．0.00000025

4.如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是（  　）

A．     B．      C．      D．

5. 植树节这天有35名同学共种了85棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生   

  有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（  　）

A．  B．   C．   D.． 

6. 小颖统计了她家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

    则通话时间不超过15min的频率为（  　）

A．0.1             B．0.4           C．0.5    D．0.9

7.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,∠CAB=25°,则∠AOD等于（  　）

A.110°　   B.120°　   C.130°    D.140°           

8. 如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB延长线上,连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y，则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（  　）

        A                     B                     C                      D

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

    9. 已知，则代数式=      .

10.如图，AB∥CD，AE＝AF，CE交AB于点F，∠C＝110°，则∠A＝      度．

11.有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：，，，，, 将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是__________.

12.如图，要拧开一个边长为6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口a至少为________cm

13.计算：(3.14-π)0-3tan30O+(-)-2=__________.

14.如图,函数和的图象相交于点A（，3）,则不等式的解集为_____．

15. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形外接圆的半径为______．

16.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积为__________．

三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）

17. 解不等式组: ，并写出它的负整数解．

18.解方程:

19. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，

过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

（1）求证：AF = DC；

（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是

      A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2.

21.今年暑假学校将组织部分学生分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动，学校按定额购买了前往四地的车票. 如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题:

(1)若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是       张，补全统计图;

(2)若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么李明同学抽到去B地的概率是多少?

(3)若有一张去A地的车票，红红和天天都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示.具体规定是:同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给红红，否则票给天天(指针指在线上重转).试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.

22. 如图是某地的绿地中心，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高475m，大楼顶部有一发射塔AB，和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝ ，在顶端E点测得

A的仰角为45°，AE＝140  m   （1） 求两楼之间的距离CD； （2） 求发射塔AB的高度．

四、解答题（本题共四道题，其中23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）

23.如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．

（1）求证：BC平分∠PBD；

（2）若PA=3，PC=3，求BD的长．

24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝.

(l）求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2）在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，

求出点E的坐标．

25. 阅读以下材料：
    对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系。
    对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．
    我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：
    设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an
    ∴M•N=am•an=am+n，由对数的定义得m+n=loga（M•N）
    又∵m+n=logaM+logaN
    ∴loga（M•N）=logaM+logaN
    解决以下问题：
    （1）将指数43=64转化为对数式_____；
     

（2）证明loga    =logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）
 

（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34=_____．

26.如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=10，点Q在线段BC上从B向C运动，点P在线段BA上从B向A运动，Q、P两点同时出发，运动的速度相同，当点Q到达点C时，两点都停止运动，作PM⊥PQ交CA于点M，过点P分别作BC、CA的垂线，垂足分别为E、F。

（1）求证：△PQE∽△PMF；

（2）当点P、Q运动时，请猜想线段PM与MA的大小有怎样的关系？并证明你的猜想；

（3）设BP=x，△PEM的面积为y，求y关于x的函数关系式，当x为何值时，y有最大值，并将这个值求出来。