宁夏银川市2021-2022学年七年级上学期期中测试数学试题（word版 含答案）

  银川市2021——2022年度第一学期期中测试

          七年级数学试卷

                总分：120分       时间：120分钟           

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）.

1．﹣2021的倒数是（　　）

A．﹣2021 B． C．2021 D．

2.地球上的陆地面积约为149000000 km2，将149000000用科学记数法表示为(     )

A．1.49×106     B．1.49×107     C．1.49×108     D．1.49×109

3. 下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；

④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（　　）

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

4．单项式与是同类项，则的值是（  ）

A．1           B．3           C．6           D．8

5．小明乘公共汽车到森林公园玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车的人数为（　　）

A．16a﹣8b B．7a﹣5b C．4a﹣4b D．7a﹣7b

6．若，则的值是（    ）

A．-1 B．1 C．0 D．2021

7．某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x千克，则可列方程为（　　）

A． B．

C．+800＝﹣300 D．﹣800＝+300

8．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则的值分别为（   ）

A．         B．   

C．     D．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．单项式的系数是___________，次数是___________．

10．若a与-5互为相反数，则______；若b的绝对值是2，则______；若c的倒数是，则______．

11.化简：=_______________________

12．若x=3是关于的方程4x+a=ax的解，则的值为________

13. 一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是_________

14．如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体相对两个面上的数互为相反数，则3x－y的值为_____．

15.根据如下图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为       .

16．一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是___________________

三、解答题（共72分）.

17.计算题（每小题4分，共8分）

（1）         （2）

18.计算题（每小题4分，共8分）.

．       

19（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．

20．解方程（每题4分，共8分）

（1）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x．           （2）＝1

21．（6分）如图，在平整的地面上，由若干个完全相同小正方体堆成一个几何体，请在网格中画出它的三视图（画线必须用直尺）．

22．（6分）一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2．

（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？

（2）若汽车耗油为升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？

（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？

23．（6分）当k为何值时，关于x的方程＋1＝＋k的解为x＝－1?

24．（6分）一个三位数，百位数字为，十位数字为，个位数字是.

（1）请用含的式子表示这个数；

（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数，请用含的式子表示；

（3）请用含的式子表示，并回答能被整除吗?

25.（8分）某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）

（1）此长方体包装盒的体积为　   　立方毫米；（用含x、y的式子表示）

（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为　   　平方毫米；（用含x、y的式子表示）

（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．

26（10分）观察下列解题过程：计算：的值。

2020-2021七年级数学期中试题参考答案

说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。

2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。

3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。

一、选择题（3分×8=24分）

二、填空题（3分×8=24分）

9.、 6  ；10.a=5、、；  11.1； 12.a=6；  13.；14.8； 15.28；16.50.

三．解答题（共24分）

17.计算（每小4分，共8分） 

.解：（1）              　         

18.计算题（每小题4分，共8分）.

19（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．18.
 

21．解方程（每题4分，共8分）

（1）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x．           

解：1-2x+2=-3x

-2x+3x=-3                                

x=-3

22．（6分)  

22.（6分) （1）+10+(﹣7)+4+(﹣9)+2=0,

答：这位司机回到起点；

（2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32，

32×a=32a（升）

答：这天中午这辆出租车的油耗32a升；

（3）（10-3）×2+10+（7-3）×2+10+（4-3）×2+10+（9-3）×2+10+10=86（元）

答：这个司机这天中午的收入是86元

23.(6分) 解：将x＝－1代入方程＋1＝＋k，得

＋1＝1＋k.

解得k＝－1.

24（6分）

解: ∵百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c，

∴；

百位数字为c，十位数字为b，个位数字是a，

∴;

.

是的倍，为整数，

能被整除.

25（10分）

解：（1）由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，

则长方体包装盒的体积为65xy立方毫米．

故答案为：65xy；

（2）长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为：2（xy+65y+65x）立方毫米；

故答案为：2（xy+65y+65x）；

（3）∵长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，

∴长方体的表面积＝2（xy+65y+65x）平方毫米，

又∵内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，

∴制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1+）×2（xy+65y+65x）

＝（xy+65y+65x）（平方毫米），

∵x＝40，y＝70，

∴制作这样一个长方体共需要纸板×（40×70+65×70+65×40）＝23216（平方毫米），

23216平方毫米＝平方米．

故制作这样一个长方体共需要纸板平方米．

26解：设,①

则.②

②-①,得，.

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算：

（1）

（2）