2019-2020年云大附中八年级上学期期末数学测试卷（word版无答案）

云附2019-2020年八上期末
 

一．选择题(每题3分，共30分)

1.下面四个图形中，属于轴对称图形的是(   )

2.科学研究人员制造出观测极限为0.00000005m的光学显微镜，这是迄今为止观测能力最强的光学显微镜将数据0.00000005用科学记数法表示为(   )

3.使分式有意义的x的取值范围是(   )

4.如图.已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是(   )

5.下列运算和化简中，不正确的是(   )

6.以下四个命题中:①等腰三角形的两个底角相等；②角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；③对顶角相等；④线段垂直平分上的点与这条线段两个端点的距离相等。原命题与逆命题同时成立的个数有(   )

7.已知成立，则x的取值范围为(   )

8.下列从左到右的变形:①；②；③；④其中，正确的是(   )

9.已知直角三角形两直角边的边长之和为，斜边长为2，则这个三角形的面积是(   )

10.式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号，如。通过对以上材料的阅读，计算的值是(   )

二、填空题(每题3分，共30分)
11.若分式的值为0,则x=            
12.计算             

13. 代数式是完全平方式，则m=           
14. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心大于AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P，若点P的坐标为(2a,a-9)，则a的值为             
    15.若ab>O，a+b<0，那么下面各式：①；②；③；④；其中正确的是              (填序号)
    16.如图，在△ABC中，ED//BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=2,ED=6，则EB+DC=             
    17.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=30,BC=40，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点重合，AE为折痕，则             
    18.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是___

19.白日登山望烽火，黄香饮马傍交河。诗中隐含着一个有趣的数学问题:如右图，诗中将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发，奔向小河旁边的P点饮马，饮马后再到B点宿营，若点A到水平直线1（l表示小河）的距离AC为3，点B到水平直线1的距离BD为2,A、B两点之间的水平距离CD是3，则AP+PB最小值

为             

20.在△ABC中，,则△ABC的周长为             

三、解答题(共60分)
21.(4分)计算:
 

22. (8分)因式分解:

23. (6分)先化简，再求值:
    
     

24. (6分)如图，点A、E、F、B在同一条直线上，CA⊥AB,DB⊥AB，AE=FB,CF=DE.求证:△AFC≌△BED.
    
     

25. (7分)如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0），C(-4，3)
    (1)请画出△ABC关于y轴对称的△DEF

(其中D、E、F分别是A、B、C的对应点)，

则F点的坐标为           
(2)若直线1经过点(0,-2)且与x轴平行，

则点C关于直线1的对称点的坐标

为           
(3)在y轴上存在一点P，使PC-PB最大.

则点P的坐标为           
26.(8分)如图,P是等边三角形ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ
(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
(2)若PA:PB:PC=1:1:，连接PQ,试判断△PQC的形状，并说明理由。

27.(9分)周日琪琪骑车从家去书店买书，一出家门，遇到了邻居亮亮，亮亮说:“今天有风，而且去时逆风，要吃亏了”，琪琪回答说:“去时逆风，回来时顺风，和无风往返一趟所用时间相同”。(顺风骑车速度=无风时骑车速度+风速，逆风骑车速度=无风时骑车速度一风速)
(1)如果家到书店的路程是12千米，无风时琪琪骑自行车的速度是8千米/时，他逆风去书店所用时间是领风回家所用时间的倍，求风速是多少？
(2)如果设从家到书店的路程为s千米，无风时骑车速度为v千米/时，风速为a千米/时(v>a).请你通过计算说明琪琪和亮亮谁说得对？
 

28. (12分)如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点

(1)  若CP=CD.求证:△DBP是等腰三角形；
(2)在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，，在x轴上是否存在除点P以外的点Q,使△BDQ是等腰三角形?如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由。