山东省德州禹城市2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题（word版有答案）

2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测

八年级数学试题

（考试时间120分钟，试卷满分150分）

第一卷  选择题（共48分）

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）

1、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，其中是轴对称图形的有　　个

A、1             B 、2         C、 3        D、 4

2、下列因式分解正确的是（  ）

A、m2+n2＝（m+n）（m﹣n）            B、x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 

C、a2﹣a＝a（a﹣1）                   D、a2+2a+1＝a（a+2）+1

3、如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带　　去．

A、         B、          C、    D、④

4、下列计算正确的是（　　）

A、a3•a4＝a12    B、（a3）4＝a7     C、（a2b）3＝a6b3 D、a6÷a2＝a3

5、近期，受不良气象条件影响，我县级接连出现重污染天气，细颗粒物（PM2.5）平均浓度持续上升，严重威胁人民群众的身体健康，PM2.5是直径小于或等于2.5微米（1微米相当于1毫米的千分之一）的颗粒物，可直接进入肺部，把2.5微米用科学记数法表示为（　　）

A、 2.5×10﹣6米 B、 25×10﹣5米

C、 0.25×10﹣4米 D、 2.5×10﹣4米

6、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形根据图形的变化过程写出的一个正确等式是　　                                               

A、     B、  

C、             D、

7、已知a，b，c是△ABC的三条边长，则（a﹣b）2﹣c2的值是（　　）

A、 正数  B、 负数 C、. 0           D、无法确定

                 第6题                        第8题                    第9题 

8、如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α＝（  ）

A、30° B、 45° C、60° D、 15°                

9、如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28cm2，cm，cm，则AC的长是　　  cm                           

 A、8         B、 6             C、 5      D、 4                                                               

10、下列说法中正确的个数有（　　）

①当a＝﹣3时，分式的值是0     ②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝3

③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质

④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点

 ⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1     ⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）

A、1个    B、2个             C、 3个      D、4个

11、马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为x米/分钟，列方程为(             )

A、  B、

C、   D、    

12、 如图，过边长为1等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　）

A.  B.  C.  D. 不能确定

         第12题图                    第15题图                 第18题图 

第二卷  非选择题（共102分）

二、填空题（本大题共6小题，共24 分）                                                                     

13、计算：2a2•a5+a•a3•a3＝　   　

14、82020  ×(-0.125)2019=　  

15、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=______ 

16、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40 °，则其顶角的度数为                          

17、已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是______ 

18、已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点，点、分别是线段、的中点.以下个结论：①；②；③是等边三角形；④连，则平分,以上四个结论中正确的是：　   　．（把所有正确结论的序号都填上）

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

19、（每小题4分，共24分）

（1）计算：①（﹣）﹣2﹣23×0.125+20200+|﹣1|；②x（4x+3y)﹣（2x+y）（2x﹣y）

（2）因式分解：①a3b-ab           ②6xy2-9x2y-y3

（3）解方程：①      ②  

20、（6分）化简求值：                       

21、（8分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC,猜想EC与BF有何关系，并说明理由。

22、（8分）阅读材料解决以下问题：

在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子就叫做对称式．例如：a+b，abc等都是对称式．

（1）在下列式子中，属于对称式序号是　   　；

①a2+b2  ②a﹣b  ③           ④ a2+bc．

（2）若（x+a）（x+b）＝x2+mx+n，当m＝﹣4，n＝3，求对称式的值．

23、（10分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在格点上）

（1）画出△ABC关于直线x=-1对称的△A1B1C1；并写出点A1、B1、C1的坐标。

（2）在直线x=-1上找一点D，使BD+CD最小，在图中描出满足条件的D点（保留作图痕迹），并写出点D的坐标（提示：直线x=-1是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线）

24、（10分）列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆．某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．

（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

25、（12分）某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：          

（1）【探究发现】如图1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB＝AC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论．

（2）【学以致用】如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE＝∠ACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明．

（3）【拓展应用】如图3，若顶点C与顶点F不重合，∠BFE＝∠ACB，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论