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2020-2021学年吉林省名校调研（省命题a）八年级（上）第三次月考数学试卷(word版无答案)
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这是一份2020-2021学年吉林省名校调研（省命题a）八年级（上）第三次月考数学试卷(word版无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．计算（﹣3）0的结果是（ ）
A．﹣1B．1C．0D．﹣3
2．在如所示的由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知一个等腰三角形的两条边的长分别是4cm和8cm，则它的第三条边的长是（ ）
A．3cmB．4cmC．8cmD．4cm或8cm
4．下列运算结果为的是（ ）
A．a11﹣aB．a5•a2C．（a5）5D．a13÷a3
5．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，若证△ABC≌△DEF，还需要从下列条件中补选一个，其中错误的是（ ）
A．∠B＝∠DECB．∠ACB＝∠FC．BC＝EFD．AC＝DF
6．若3x＝2，3y＝5，则32x﹣y的值是（ ）
A．﹣1B．13C．20D．45
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．分解因式：ab2﹣5ab＝ ．
8．如果一个多边形的每个内角均为160°，那么它的边数为 ．
9．已知m+n＝12，m﹣n＝3，则m2﹣n2＝ ．
10．已知一个长方形的面积为6a2﹣4ab+2a，且它的宽为2a，则它的长为 ．
11．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2＝ 度．
12．若2x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ．
13．如图，把△ABC沿DE折叠，当点A的对称点A'落在四边形BCDE的内部时，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠A＝ 度．
14．如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，垂足为D，延长BC至点E，使BD＝DE，若AB＝4，则CE的长为 ．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：2（a4）3﹣（a7）2÷a2．
16．利用因式分解计算：8002﹣1600×798+7982．
17．如图，点E、F在线段BD上，已知AF＝CE，AD＝CB，DE＝BF．求证：∠A＝∠C．
18．先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）﹣（a﹣2）2+（a﹣2）（2a+1），其中a=-32．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上的一点，DE∥AB，交AC于点E，过点E作EF⊥BC于点F．求证：F为线段CD的中点．
20．如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影区域是边长为（a+b）米的正方形．
（1）求广场上需要硬化部分的面积；
（2）当a＝30，b＝10时，求硬化部分的面积．
21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D、E．
（1）求证：AE＝2CE；
（2）连接CD，请判断△BCD的形状，并说明理由．
22．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，0），C（5，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1）；
（2）在（1）的条件下，若坐标轴上存在点M，使得△A1B1M是以A1B1为底边的等腰三角形，请直接写出满足条件的点M的坐标．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，在△ABC中，已知AE＝BE，∠AED＝∠ABC．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若AB＝CB，∠AED＝4∠EAD，求∠C的度数．
24．数学中有很多恒等式可以用面积来得到．如图①，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2；如图②，把图①中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是a+b，宽是a﹣b，比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到恒等式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．
（1）观察图③，请你写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个恒等式：（m+n）2＝ ；
（2）根据（1）的结论，若（x+y）2＝10，（x﹣y）2＝2．
①求xy的值；
②求x2+y2的值．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．探究：如图①，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．若AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC，求证：△ABE≌△CAF．
应用：如图②，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为 ．
26．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，且BE＝BA，点F是BE延长线上的一点，且BF＝BC，过点F作FD⊥BC于点D．
（1）求证：∠BEC＝∠BAF；
（2）判断△AFC的形状，并说明理由；
（3）若CD＝2，直接写出EF的长．
1．计算（﹣3）0的结果是（ ）
A．﹣1B．1C．0D．﹣3
2．在如所示的由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知一个等腰三角形的两条边的长分别是4cm和8cm，则它的第三条边的长是（ ）
A．3cmB．4cmC．8cmD．4cm或8cm
4．下列运算结果为的是（ ）
A．a11﹣aB．a5•a2C．（a5）5D．a13÷a3
5．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，若证△ABC≌△DEF，还需要从下列条件中补选一个，其中错误的是（ ）
A．∠B＝∠DECB．∠ACB＝∠FC．BC＝EFD．AC＝DF
6．若3x＝2，3y＝5，则32x﹣y的值是（ ）
A．﹣1B．13C．20D．45
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．分解因式：ab2﹣5ab＝ ．
8．如果一个多边形的每个内角均为160°，那么它的边数为 ．
9．已知m+n＝12，m﹣n＝3，则m2﹣n2＝ ．
10．已知一个长方形的面积为6a2﹣4ab+2a，且它的宽为2a，则它的长为 ．
11．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2＝ 度．
12．若2x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ．
13．如图，把△ABC沿DE折叠，当点A的对称点A'落在四边形BCDE的内部时，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠A＝ 度．
14．如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，垂足为D，延长BC至点E，使BD＝DE，若AB＝4，则CE的长为 ．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：2（a4）3﹣（a7）2÷a2．
16．利用因式分解计算：8002﹣1600×798+7982．
17．如图，点E、F在线段BD上，已知AF＝CE，AD＝CB，DE＝BF．求证：∠A＝∠C．
18．先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）﹣（a﹣2）2+（a﹣2）（2a+1），其中a=-32．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上的一点，DE∥AB，交AC于点E，过点E作EF⊥BC于点F．求证：F为线段CD的中点．
20．如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影区域是边长为（a+b）米的正方形．
（1）求广场上需要硬化部分的面积；
（2）当a＝30，b＝10时，求硬化部分的面积．
21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D、E．
（1）求证：AE＝2CE；
（2）连接CD，请判断△BCD的形状，并说明理由．
22．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，0），C（5，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1）；
（2）在（1）的条件下，若坐标轴上存在点M，使得△A1B1M是以A1B1为底边的等腰三角形，请直接写出满足条件的点M的坐标．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，在△ABC中，已知AE＝BE，∠AED＝∠ABC．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若AB＝CB，∠AED＝4∠EAD，求∠C的度数．
24．数学中有很多恒等式可以用面积来得到．如图①，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2；如图②，把图①中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是a+b，宽是a﹣b，比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到恒等式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．
（1）观察图③，请你写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个恒等式：（m+n）2＝ ；
（2）根据（1）的结论，若（x+y）2＝10，（x﹣y）2＝2．
①求xy的值；
②求x2+y2的值．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．探究：如图①，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．若AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC，求证：△ABE≌△CAF．
应用：如图②，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为 ．
26．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，且BE＝BA，点F是BE延长线上的一点，且BF＝BC，过点F作FD⊥BC于点D．
（1）求证：∠BEC＝∠BAF；
（2）判断△AFC的形状，并说明理由；
（3）若CD＝2，直接写出EF的长．
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