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    2020-2021学年吉林省名校调研(省命题a)八年级(上)第三次月考数学试卷(word版无答案)

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    2020-2021学年吉林省名校调研(省命题a)八年级(上)第三次月考数学试卷(word版无答案)

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    这是一份2020-2021学年吉林省名校调研(省命题a)八年级(上)第三次月考数学试卷(word版无答案),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.计算(﹣3)0的结果是( )
    A.﹣1B.1C.0D.﹣3
    2.在如所示的由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中,可以看作轴对称图形的是( )
    A.B.
    C.D.
    3.已知一个等腰三角形的两条边的长分别是4cm和8cm,则它的第三条边的长是( )
    A.3cmB.4cmC.8cmD.4cm或8cm
    4.下列运算结果为的是( )
    A.a11﹣aB.a5•a2C.(a5)5D.a13÷a3
    5.如图,在△ABC与△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,若证△ABC≌△DEF,还需要从下列条件中补选一个,其中错误的是( )
    A.∠B=∠DECB.∠ACB=∠FC.BC=EFD.AC=DF
    6.若3x=2,3y=5,则32x﹣y的值是( )
    A.﹣1B.13C.20D.45
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    7.分解因式:ab2﹣5ab= .
    8.如果一个多边形的每个内角均为160°,那么它的边数为 .
    9.已知m+n=12,m﹣n=3,则m2﹣n2= .
    10.已知一个长方形的面积为6a2﹣4ab+2a,且它的宽为2a,则它的长为 .
    11.如图,在3×3的正方形网格中,∠1+∠2= 度.
    12.若2x+m与x+2的乘积中不含x的一次项,则m的值为 .
    13.如图,把△ABC沿DE折叠,当点A的对称点A'落在四边形BCDE的内部时,若∠1=30°,∠2=40°,则∠A= 度.
    14.如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,垂足为D,延长BC至点E,使BD=DE,若AB=4,则CE的长为 .
    三、解答题(每小题5分,共20分)
    15.计算:2(a4)3﹣(a7)2÷a2.
    16.利用因式分解计算:8002﹣1600×798+7982.
    17.如图,点E、F在线段BD上,已知AF=CE,AD=CB,DE=BF.求证:∠A=∠C.
    18.先化简,再求值:(1+a)(1﹣a)﹣(a﹣2)2+(a﹣2)(2a+1),其中a=-32.
    四、解答题(每小题7分,共28分)
    19.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的一点,DE∥AB,交AC于点E,过点E作EF⊥BC于点F.求证:F为线段CD的中点.
    20.如图,有一块长(3a+b)米,宽(2a+b)米的长方形广场,园林部门要对阴影区域进行绿化,空白区域进行广场硬化,阴影区域是边长为(a+b)米的正方形.
    (1)求广场上需要硬化部分的面积;
    (2)当a=30,b=10时,求硬化部分的面积.
    21.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D、E.
    (1)求证:AE=2CE;
    (2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
    22.如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(3,0),C(5,3).
    (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1);
    (2)在(1)的条件下,若坐标轴上存在点M,使得△A1B1M是以A1B1为底边的等腰三角形,请直接写出满足条件的点M的坐标.
    五、解答题(每小题8分,共16分)
    23.如图,在△ABC中,已知AE=BE,∠AED=∠ABC.
    (1)求证:BD平分∠ABC;
    (2)若AB=CB,∠AED=4∠EAD,求∠C的度数.
    24.数学中有很多恒等式可以用面积来得到.如图①,可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2;如图②,把图①中的阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的长是a+b,宽是a﹣b,比较图①、图②阴影部分的面积,可以得到恒等式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
    (1)观察图③,请你写出(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的一个恒等式:(m+n)2= ;
    (2)根据(1)的结论,若(x+y)2=10,(x﹣y)2=2.
    ①求xy的值;
    ②求x2+y2的值.
    六、解答题(每小题10分,共20分)
    25.探究:如图①,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,点E、F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.若AB=AC,∠1=∠2=∠BAC,求证:△ABE≌△CAF.
    应用:如图②,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB>BC,点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9,则△ABE与△CDF的面积之和为 .
    26.如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,且BE=BA,点F是BE延长线上的一点,且BF=BC,过点F作FD⊥BC于点D.
    (1)求证:∠BEC=∠BAF;
    (2)判断△AFC的形状,并说明理由;
    (3)若CD=2,直接写出EF的长.

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