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    华东师大初中数学八下《17.3.1 一次函数》课件1
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    数学八年级下册1. 一次函数图文ppt课件

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    这是一份数学八年级下册1. 一次函数图文ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了y3+05x,细心观察,ykx+b,它是一次函数,它不是一次函数,例题2,n2且m≠2,≠-1,应用拓展等内容,欢迎下载使用。

    (3)某城市的市内电话的月收费额 y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话 x 分的计时费按0.01元每分钟收取;
    (4)把一个长10cm、宽 5cm 的长方形的长 减 少xcm,宽不变,长方形的面积 y(单位:cm2)与x的关系;
    解:收费y与通话时间x的函数关系式为 y = 0.01x+22
    解:y 与 x 的函数关系式为: y = – 5x+ 50 (0 (5)某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5cm;
    解:y与x的函数关系式为:
    (6) 某登山队大本营所在地的气温为5 0C,海拔每升高1km气温下降6 0C,登山队员由大本营向上登高 x km时,他们所在的位置的气温是 y 0C,试用解析式表示 y 与 x的关系。
    分析:随变化的规律是,从大本营向上当海拔增加 x km时,气温从50C减少6x0C。因此 y 与 x 的函数关系式为: y = 5 – 6x.
    解:y与x的函数关系y= -6x+5
    ⑴ c = 7t - 35
    (3) y = 0.01x+22
    (2) G = h - 105
    1、在这些函数关系式中,是关于自变量的几次式?
    2、关于x的一次式的一般形式是什么?
    (4) y = -5x+ 50
    (5) y=0.5x+3 (6) y= -6x+5
    分析:1.是关于自变量的一次式.
    17.3 一次函数的概念
    一般地,如果 y = kx+b (k,b为常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.
    特别地,当b=0时,y = kx +b 就成为 y = kx,这时,y叫做x的正比例函数.注意:正比例函数是一种特殊的一次函数。
    它是一次函数,也是正比例函数.
    例1:下列函数中,哪些是一次函数? 哪些又是正比例函数?并指出一次函数中, k、b分别为多少?
    要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,m, n应满足__________
    已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_______时,它是一次函数,当k_______时,它是正比例函数,当k_______时,它是常值函数。
    例题3 请写出下列各题的函数关系式及自变量的取值范围,并判断:y是否为x的一次函数,是否为正比例函数:
    (1)圆的面积s(平方厘米)与它的半径r(厘米)之间的关系式;(2)中英文实验学校现有师生1400人,平均每年需增250人,写出x年后的人数y(人)的函数关系式;(3)某品牌服装每件批发300元,批发此服装所得款额y元与批发件数x之间的关系式.
    不是一次函数,也不是正比例函数.
    是一次函数,不是正比例函数.
    是一次函数,也是正比例函数.
    (4) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系. (5)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米.
    (5) y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例数.
    解:(4) y = 60x , y 是 x的一次函数,也是x的正比例函数。
    (6)小红去商店买笔记本,每个笔记本2.5元,小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系.(7)等腰三角形的周长是18,若腰长为y,底边长为x,则y与x之间的关系.并求出x的取值范围.
    例题4:已知一个一次函数,当自变量x=2时,函数值y=-1;当x=5时,y=8.求这个函数的解析式.
    解:设所求一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0);由x=2时y=-1,得 -1=2k+b;由x=5时y=8,得 8=5k+b.得二元一次方程组:
    解得k=3, b=-7.所以,这个一次函数的解析式是
    这种求解析式的方法叫什么?
    5、 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
    其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是多少?解释你的理由。
    1. 气温随着高度的增加而下降,下降的一般规律是从地面到高空11km处,每升高1 km,气温下降6℃.高于11km时,气温几乎不再变化,设地面的气温为38℃,高空中xkm的气温为y℃.(1)当0≤x≤11时,求y与x之间的关系式?(2)求当x=2、5、8、11时,y的值。(3)求在离地面13 km的高空处、气温是多少度?(4)当气温是一16℃时,问在离地面多高的地方?
    2、某地区电话的月租费为25元,可打50次电话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元,(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x≥50)的函数关系式;(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元,求该月的通话次数。
    3.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时, y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?
    解:(1)因为y是x的一次函数所以 m+1 ≠ 0 m≠-1
    (2)因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1
    又因为 m≠ -1 所以 m=1
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