数学华师大版第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组课文配套课件ppt

这是一份数学华师大版第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组课文配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了解不等式组得，探索与观察，所以不等式组的解集，所以不等式的解集，本节知识回顾，一概念等内容，欢迎下载使用。
问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？
解:由题中的条件可得,
若c的长为整数,c可能的取值为
你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？
几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组
8cm，9cm，10cm，11cm，12cm.
运用数轴,探索不等式组
的解集与组成它的不等式① 、②的解集有什么联系？
认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的 解 集是:___________
你能找到下面几个不等式组的解集吗？
解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。
解:解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
让我们一起动脑,共同完成:
试求不等式组 的解集.
解:解不等式①,得 x > - 2 解不等式②,得 x > 3 解不等式③,得 x ≤ 6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。
动手画一画，一起找一找。
一元一次不等式组的解集的确定规律
(“大”大“小”小无解了)
(“大”小“小”大中间找)
设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组
练习一1、关于x的不等式组
有解，那么m的取值范围是（　）
Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８　　Ｄ、m≤8
的解集是x＞a，则a_______b。
有解，则m的取值范围是______。
根据不等式组解集的规律,得
因为不等式组有解,所以有
2.已知关于x不等式组
无解,则a的取值范围是____
解:将x＞-1,x＜2在数轴上表示出来为
要使方程无解，则a不能在－１的右边，及a≤－１
练习二１.已知关于x不等式组
无解,则a的取值范围是＿＿＿
有解，则m的取值范围是__________。
的解集为x＞3，则a的取值范围是（　　）。Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3
例２（１ ）.若不等式组
的解集是－１＜x＜2,则m=____,　n=____.
解: 解不等式①,得，ｘ＞m－２ 解不等式②,得，x ＜ n + 1
因为不等式组有解,所以
m-2 ＜ｘ＜ n + 1
又因为　　　　－１＜x＜2
所以，　　　m=１ 　，　n=１
m-2= －１　，　 n + 1 = ２
（２）已知关于ｘ的不等式组
的解集为３≤x＜５，
解: 解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ 解不等式②,得，x ＜ （２n＋m+1）÷２
因为不等式组有解,所以　m＋ｎ≤ x ＜ （ ２n＋m+1 ）÷２
又因为　　　　　　 ３≤x＜５ 　
解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4
由题意x的最小整数解为x ＝－３
方法：１．解不等式，求最小整数ｘ的值；２．将的值代入一元一次方程求出m的值．３．将m的值代入含m的代数式
的解集为x＞3a+2,则a的
取值范围是 。
２.k取何值时，方程组
中的x大于1，y小于1。
３.m是什么正整数时，方程
的整数解共有5个，则a
的取值范围是 。
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
（找不到公共部分则不等式组无解）